ACM经典算法超级大集合.doc

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1、超34.AlgorithmGossip:Shell排序法-改良的插入排序说明插入排序法由未排序的后半部前端取出一个值，插入已排序前半部的适当位置，概念简单但速度不快。排序要加快的基本原则之一，是让后一次的排序进行时，尽量利用前一次排序后的结果，以加快排序的速度，Shell排序法即是基于此一概念来改良插入排序法。解法Shell排序法最初是D.LShell于1959所提出，假设要排序的元素有n个，则每次进行插入排序时并不是所有的元素同时进行时，而是取一段间隔。Shell首先将间隔设定为n/2，然后跳跃进行插入排序，再来将间隔n/4，跳跃进行排序动作，再来间隔设定为n/8、n/1

2、6，直到间隔为1之后的最后一次排序终止，由于上一次的排序动作都会将固定间隔内的元素排序好，所以当间隔越来越小时，某些元素位于正确位置的机率越高，因此最后几次的排序动作将可以大幅减低。举个例子来说，假设有一未排序的数字如右：8912659761812726198数字的总数共有10个，所以第一次我们将间隔设定为10/2=5，此时我们对间隔为5的数字进行排序，如下所示：集合问题排列组合格雷码（GrayCode）产生可能的集合m元素集合的n个元素子集数字拆解排序得分排行选择、插入、气泡排序Shell排序法-改良的插入排序Shaker排序法-改良的气泡排序Heap排序法-改良的选择排

3、序快速排序法（一）快速排序法（二）快速排序法（三）合并排序法基数排序法搜寻循序搜寻法（使用卫兵）二分搜寻法（搜寻原则的代表）插补搜寻法费氏搜寻法矩阵稀疏矩阵多维矩阵转一维矩阵上三角、下三角、对称矩阵奇数魔方阵4N魔方阵2(2N+1)魔方阵1.河内之塔说明河内之塔(TowersofHanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家EdouardLucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至

4、大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n-1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264-1=为5

5、.782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。#includevoidhanoi(intn,charA,charB,charC){if(n==1)printf("Movesheet%dfrom%cto%c",n,A,C);else{hanoi(n-1,A,C,B);printf("Movesheet%dfrom%cto%c",n,A,C);hanoi(n-1,B,A,C);}}intmain(){intn;printf("请输入盘数：");scanf("%d",&n);hano

6、i(n,'A','B','C');return0;}2.AlgorithmGossip:费式数列说明Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）......。如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89....

7、..解法依说明，我们可以将费氏数列定义为以下：fn=fn-1+fn-2　　ifn>1fn=n　　　　　　ifn=0,1#include#include#defineN20intmain(void){intFib[N]={0};inti;Fib[0]=0;Fib[1]=1;for(i=2;i