2012下-第8章-spss的相关分析和线性回归分析

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1、第八章SPSS的相关分析和线性回归分析授课教师：杨小宝副教授北京交通大学交通运输学院2012.11统计软件及其应用8.1相关分析和回归分析概述8.2相关分析8.3偏相关分析8.4线性回归分析(重点)8.5曲线估计8.6二项Logistic回归分析SPSS的相关分析与回归分析8.1相关分析和回归分析概述客观事物之间的关系大致可归纳为两大类:函数关系（确定性关系）：指两事物之间的一种一一对应的关系，如商品的销售额和销售量之间的关系。统计关系（非确定性关系）：指两事物之间的一种非一一对应的关系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之间的关系等。统计关系又分为相关关系和回归关系两种。相关分析和回归分

2、析都是分析客观事物之间统计关系的数量分析方法。相关分析与回归分析的区别相关关系回归关系变量y与变量x处于平等地位变量y处于被解释的特殊地位变量y与x均为随机变量变量y为随机变量，x可为随机变量，也可为非随机变量目的是刻画变量间的相关程度可解释x对Y的影响大小，还可以对y进行预测与控制8.2相关分析8.2.1散点图8.2.2相关系数8.2.3基本操作8.2.4应用举例相关分析通过图形和数值两种方式，有效地揭示事物之间相关关系的强弱程度和形式。8.2.1散点图它将数据以点的的形式画在直角坐标系上，通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及他们的强弱程度和方向。散点图的绘制单击图形旧对话框散

3、点/点状，打开窗口简单分布(SimpleScatter)，只能在图上显示一对相关变量矩阵分布(MatrixScatter)，在矩阵中显示多个相关变量重叠分布(OverlayScatter)，在图上显示多对相关变量3-D分布(3-DScatter)，显示三个相关变量简单点，堆积散点图1、简单散点图选中简单分布，单击定义Define按钮，打开窗口相关回归分析（高校科研研究）.savY轴YAxis：选择Y轴要绘制的变量X轴XAxis：选择X轴要绘制的变量设置标记SetMarkersby：选择分组变量，SPSS根据该变量的值将观测量分成几组，每组采用不同的符号标注标注个案LabelCasesby：观测

4、量标签变量2、矩阵散点图在矩阵散点图中，将图形分成多个方格，在每个方格中单独绘制某两个变量的数据。在散点图窗口中选择矩阵散点图，单击定义Define，在出现的窗口中，依次选择投入高级职称人数、课题总数、论文数和获奖数进入矩阵变量Matrix框中，选择是否为直辖市进入设置标记SetMarkers框中。相关回归分析（高校科研研究）.sav3、重叠散点图在重叠散点图中，在一个坐标系中绘制多个不同的变量对。在散点图窗口中选择重叠散点图，单击定义Define，在出现的窗口中，选择变量投入人年数--论文数对和投入高级职称的人年数--专著数对进入Y-XPairs框中。相关回归分析（高校科研研究）.sav4、

5、三维散点图三维散点图在三维坐标系中绘制三个变量的数据。在散点图窗口中选择三维散点图，单击Define，在出现的窗口中，分别选择论文数、投入人年数和获奖数为Y轴变量、X轴变量、Z轴变量。相关回归分析（高校科研研究）.sav5、堆积散点图-简单点图选中简单点，单击定义Define按钮，打开窗口相关回归分析（高校科研研究）.sav对于其它图形的SPSS绘制，可阅读参考书，杜强、贾丽艳，《SPSS统计分析从入门到精通》，人民邮电出版社，2011年书中的第19章，统计图形.8.2.2相关系数利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成以下两个步骤：第一，计算样本相关系数r；相关系数r的取值在-1～+

6、1之间r>0,正的线性相关关系；r<0负的线性相关关系r＝1,完全正相关；r＝-1,完全负相关；r＝0,不相关

7、r

8、>0.8,较强的线性关系；

9、r

10、<0.3,线性关系较弱第二，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。双变量关系强度测量的主要指标对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量适用于两分类变量的分析适用于一分类变量一定距变量的分析适用于两顺序变量的分析更多指标-交叉列联表适用于两个变量都是数值型的数据Pearson简单相关系数的检验统计量为：1.Pearson简单相关系数用来度量两定序变量间的线性相关关系,计算时并不直接采用原始数据,而是利用数据的秩，用两变量的秩代替代入Pe

11、arson简单相关系数计算公式中，于是其中的和的取值范围被限制在1和n之间，且可被简化为：2.Spearman等级相关系数如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于是的值较小，r趋向于1；如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有同步性，于是的值较大，r趋向于0；在小样本下，在零假设成立时，Spearman等级相关系数服从Spearman分布；在大样本下，Spearman等级相关系数的