工程制图电子教案第四章课件.ppt

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1、第四章截交线和相贯线第二节平面与回转体相交第三节两回转体表面的相贯线第一节平面立体的截交线§4-1平面立体被截切截切——用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分。截平面——用以截切立体的平面。截交线——截平面与立体表面的交线。截断面——因截平面的截切，在立体上形成的平面。截断面概念：截交线截平面截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。实质：求两平面的交线。求截交线的方法：空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直

2、线。求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。4•例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析：截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面可直接找出交点。1'1"2"2'(4')3'3"作出各对应点的投影，依次连接各点。补全棱锥体的外形投影。4"132•被截切后的投影图：例2：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）676"7"完成后的投影图例3：作四棱柱被截切后的投影。a'

3、(b')baa"b"分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。••BA完成后的投影图§4-2平面与回转体相交截交线的性质：截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。截交线是封闭的平面图形。截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于回转体轴线的位置。求截交线的方法和步骤：分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影特性。求出截交线上的点，首先找特殊点，然后补充一般点。补全轮廓线

4、，光滑地连接各点，得到截交线的投影。截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。P截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形一、平面与圆柱体相交PHP截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆P截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆PvPv例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。1'•2'•1••2•1"2"•3'(4')•4••34"••3"a•a'(b')•b••a"b"•c'(d')••c•d•c"d"•作图过程：求特殊点即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。求一般点从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。光滑地

5、连接各点。例2：已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。1'·•1•2"•2(3')•2'•33"•4'•(5')•4•4"5"•5•6'(7')•7"6"6•7•8'•(9')•8"9"••89•a'•(b')•a"b"••ab•1"·完成后的投影图2例3：求开槽圆柱的左视图。分析：槽是由三个截平面形

6、成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。1'（2'）••1••3'（4'）•45'（6'）•566"•5"••3"•1"•3•4"2"•完成后的投影图Pvθα截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同。截平面垂直于圆锥轴线，倾角为θ=90ο，截交线为圆形。Pvθ截平面与圆锥轴线倾斜，倾角θ>α截交线为椭圆。二、平面与圆锥体相交θαPvPv截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角θ=α截交线为抛物线。截

7、平面过锥顶截交线为三角形。αPv截平面与圆锥轴线平行或倾角θ<α，截交线为双曲线。•例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正面投影为直线。•aa'••b'•b•a"b"•c'(d')•c"••cd••kl••k"•k'l'•d"•l"•••完成后的三视图作图：1.求特殊点最高点A，最低点B；圆锥体的前后素线与截交线的正面投影的交点c‘