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时间:2020-09-07
《数列的极限—概念讲解— 洪燕春.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、——数学系洪燕春10091510319数列的极限战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话:一尺之棰日取其半万世不竭.……数列的极限1年之后?10年之后?10000年之后??项号项这一项与0的差的绝对值12345678…0定量分析…………………数列的极限三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.数列的极限1234567
2、8…项号边数内接多边形周长定量分析圆的半径2412632.5980762113533.0000000000003.1058285412303.132628613281483.139350203047963.1410319508911923.1414524722853843.141557607912……………数列的极限数学语言共同特性是:在这两个无穷数列中,随着项数n的无限增大,数列的项无限地趋近于常数a。数列的极限数列的项的值就无限接近于某个常数。从这两个例子中,大家有没有发现共同点?对于这两个无
3、穷数列,当n无限增大的时候,数列的极限一般地,在n无限增大的变化过程中,如果无穷数列中的无限趋近(无限接近)于一个常数A,那么A叫做数列的极限,或叫做数列收敛于A,记作,读作“n趋向于无穷大时,的极限等于A”。(lim是英语limit(极限)的头三个字母)x由于“无限趋近于A”与“无限趋近于零”的意义相同,所以可表示为数列的极限的另一种表示方法数列的极限木棒:记为或者割圆求周:(设半径为0.5)记为或者在刚才的两个例子中,两个无穷数列的极限分别是多少?应当如何用数学语言来表示?十分钟引入概念讲解谢
4、谢!!
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