带电粒子在有界磁场中运动轨迹问题研究.ppt

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1、带电粒子在有界磁场中的运动轨迹及极值问题研究微观的带电粒子在匀强磁场中（不计重力），粒子将做怎样的运动？（1）无速度（2）有初速度V（V//B）（3）有初速度V（v⊥B）始终静止匀速直线运动复习思考匀速圆周运动思考方法1、找圆心2、定半径3、确定运动时间注意：θ用弧度表示几何法求半径（勾股定理、三角函数）向心力公式求半径（R=mv/qB）利用v⊥R利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心弦切角、偏向角、回旋角的关系b.相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补va.粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍vθθOABO′●●带电粒子在

2、圆形边界磁场中的运动B•αO’O入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心．B•θO’Oθα【例1】S为电子源，它只能在如图所示纸面上的3600范围内发射速率相同，质量为m，电量为e的电子，MN是一块竖直挡板，与S的水平距离OS=L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．（l）要使S发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？（2）若S发射电子的速度为eBL／m时，挡板被电子击中范围多大？（要求指明S在哪个范围内发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距O上下最远的电子的运动轨道）V=eBL／2m一．带电粒子在单直线边界

3、磁场中的运动【解析】（l）qBV=mV2/r当r=L/2时，速度v最小，可得：V=eBL／2m（2）电子速率V/=eBL／m，由eV/B=mV/2/r/可得：r/=L电子沿SO发射时，刚好到达板上的b点，且ob=r/=L，由SO逆时针转1800的范围内发射的电子均能击中挡板，落点由b→O→a→b/→a，其中a点为最远点。且aO=挡板能被电子击中的范围由a→b，其高度h=L＋L·【例2】如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子

4、间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.【例3】磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光胶片P上。（重力影响不计）⑴若能量在E~E+ΔE（ΔE>0，且ΔE<

5、的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的范围Δx2。SQBφφxPxSQBφφP【例4】如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴与垂直.a、b、c三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点，则下列说法中正确的有（）A．三个质子从运动到的时间相等B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上C．若撤去附加磁场,a到达SS´连线上的位置距S点最近D．附加磁

6、场方向与原磁场方向相同A．三个质子从运动到的时间相等B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在轴上C．若撤去附加磁场,a到达SS´连线上的位置距S点最近D．附加磁场方向与原磁场方向相同CDr=mv/qB∝1/BSabc................B二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出SBPSSQPQQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分

7、圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界垂直的直线上圆心在磁场原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态P①速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出【例1】在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界