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1、初中数学代数知识大全初中数学代数知识大全一、有理数的运算1、相反数：a的相反数为:aa的相反数为:a0的相反数为:0a（a0）2、绝对值：
2、a
3、0（a0）3、倒数：ab1，a和b互为倒数.或a（a0）1ab4、有理数的加法：ab(
4、a
5、
6、b
7、)a(b)(
8、a
9、
10、b
11、)ab(
12、a
13、
14、b
15、)a(b)(
16、a
17、
18、b
19、)(
20、a
21、
22、b
23、)5、有理数的减法：aba(b)6、有理数的乘法：ab
24、a
25、
26、b
27、ab
28、a
29、
30、b
31、(a0,b0)7、有理数的除法：ab
32、a
33、
34、b
35、ab
36、a
37、
38、b
39、(a0,b0)n8、有理数的乘方：aaaLaa(n个a)2n2n12n2n1(a)a(a)a(a0)二、整
40、式的运算1、整式的加减：（1）非同类项的整式相加减：abmnabmn（不能合并！）（2）同类项的整式相加减：aban(bn)a（合并同类项，只把系数相加减）2、整式的乘除：（1）幂的八种计算mnmn（a）同底数幂相乘：aaamnmn（b）同底数幂相除：aaa(a0)0（c）零指数：a1(a0)p1（d）负指数：(a0)apammm（e）积的乘方：(ab)abnmn（f）幂的乘方：(am)a初中数学代数知识大全mmm（g）同指数的幂相乘：ab(ab)mmma（h）同指数的幂相除：()(b0)abb（2）整式的乘法：（a）单项式乘单项式：manbmnab（b）单项式乘多项式：
41、m(abc)mambmc（c）多项式乘多项式：(ab)(mn)amanbmbn（3）乘法公式：22（a）平方差公式：(ab)(ab)ab222（b）完全平方公式：(ab)ab2ab2222（c）三数和的完全平方公式：(abc)abc2(abbcac)2233（d）立方和公式：(ab)(aabb)ab2233（e）立方差公式：(ab)(aabb)ab33223（f）完全立方公式：(ab)a3ab3abb3333（g）三数和的完全立方公式：(abc)abc3abc(abc)（4）整式的除法：m（a）单项式除以单项式：manb()(ab)n（b）多项式除以单项式：(mambmc
42、)mmammbmmcmabc三、因式分解的运算1、提取公因式法：mambmcm(abc)222222、公式法：ab(ab)(ab)a2abb(ab)23、十字相乘法：a(mn)amn(am)(an)四、分式的运算mmb1、分式的通分：(a0,b0)aabmbmbbm2、分式的化简（约分）：(a0,b0)ababba3、分式的加减：初中数学代数知识大全mnmn（1）同分母的分式相加减：(a0)aaamnmbna（2）异分母的分式相加减：(a0,b0)abab4、分式的乘除：mnmn（1）分式的乘法：(a0,b0)ababmnmbmb（2）分式的除法：(a0,b0,n0)ab
43、anan五、根式的运算1、根式的加减：mana(mn)a（同类根式才能相加减）ma2、根式的乘除：manb(mn)abmanb()(n0,b0)nb（同次根式才能相乘除）23、根式的乘方：(a)a(a0)4、分母有理a(a0)化：2a
44、a
45、0(a0)a(a0)mmama(a0)2aa(a)mm(amb)mammb2ab(ab)(amb)ab六、方程的运算1、一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1。注意：移项时，此项前的符号要变号；去括号时，括号前是“－”时，括号内的每一项都要变号。2、关于x的一元一次方程axb的解的三种情况（1）a0，b0
46、，方程无解（2）a0，b0，方程无数多个解（3）a0，方程只有一个解3、二次一次方程（组）（1）二元一次方程的正整数解（不定方程）初中数学代数知识大全（a）不定方程的概念：一个方程，两个未知数。（b）不定方程的解：有无数组解，这些解有一定的规律。一般只讨论正整数解。（c）不定方程的一般解法（选学内容******）对于不定方程3x4y90来说：904y4解法步骤为：（1）整理：用一个未知数表示另一个未知数。x30y33（2）求解：令y1,2,3,4L，求出x的整数解。4（3）设参数：∵x30y，且x为整数。34∴y显然是3的倍数。3故y3k(k1,2,3,4L)x304k所
47、以符合要求的解集为：y3k（2）二元一次方程组的解法（a）代入消元法要点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，代入方程求解。（b）加减消元法要点：通过加减消去一个未知数，求出另一个未知数，代入方程再求出消去的未知数。（3）三元一次方程组的解法主要是加减消元法要点：先用①式与②式消成二元一次方程，再用②式与③式消成二元一次方程，然后组成新的二元一次方程组再求解。4、分式方程（1）步骤：方程两边同时乘最简公分母，去分母，化为整式方程求解，检验。（2）要点：增根的检验很必要，不然方程中分母为0，无意义！（3）增根的检验：代入原
