在数轴上表示实数课件.ppt

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1、12.5在数轴上表示实数问题：无理数可以在数轴上表示出来吗？1、在数轴上表示2、在数轴上表示许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它.一般地，我们可以用无限不循环小数(无理数)的近似值来确定这个点的位置.问题2：怎样将任意一个无理数在数轴上表示出来呢？例：在数轴上表示步骤：1、用计算器计算；2、取近似值，即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个有理数所对应的点T’对T大致定位.如t=,可先用计算器求出然后找出一个接近的有理数，比如1.6，可知1.6比略大，于是在

2、数轴上所对应的点T在1.6的对应点T’的稍微偏左的位置.每一个实数（有理数或无理数）都可以用数轴上的点来表示，且这样的点是唯一的．反之，数轴上的每一点也必定可以用唯一的一个实数来表示；换句话说，实数与数轴上的点一一对应．有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义.用实数轴解释实数的性质：一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.实数a的绝对值记作绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数.非零实数a的相反数是-a实数的大小比较方法：负数小于零；零

3、小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.(数形结合)例1、比较下列每组数的大小：（1）；（2）；（3）；（4）.解：正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行：解：用计算器求得而所以借用数轴求两点之间的距离问题：我们能否不用测量而用数字计算出线段的长？例3、已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、、、，O为原点，请在数轴上画出这四点。求（1）线段OA、OB、OC、OD的长度.（2）求线段BC的长度.

4、数轴上两点间距离公式：在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为a、b,那么A、B两点的距离：1、在数轴上，A、B两点相距4个单位，已知点A表示，求点B所表示的数.2、与数轴上的点一一对应的数是_______________实数3、绝对值小于的整数有___________________-2、-1、0、1、24、当a为实数时，满足则a在数轴上对应的点在：____________________________原点或原点左侧-3