基于量子纠错理论的数字水印技术.pdf

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1、高技术通讯２０１０年第２０卷第６期：５８５～５８９doi：１０．３７７２／j．issn．１００２-０４７０．２０１０．０６．００６①基于量子纠错理论的数字水印技术孙建国②倡门朝光倡姚爱红倡张国印倡林锰倡倡倡（哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院哈尔滨１５０００１）倡倡（哈尔滨工程大学理学院哈尔滨１５０００１）摘要针对数字水印算法通用性及应用性较差的问题，提出了一种基于量子纠错理论的数字水印技术，描述了量子数字水印算法的实现流程，并以文本介质为例进行了实验。该技术利用量子的相干性和力学叠加原理，将量子错误编码作为水印嵌入介质中，并通过编码纠错的途径来提取

2、水印。本文感官测试表明，该数字水印技术的抗攻击能力突出，是基于文本格式水印的４倍；在攻击测试中，量子水印同其它水印技术相比，误码率平均降低了１８畅０６％。实验表明此算法具有很好的通用性及鲁棒性能。关键词信息隐藏，数字水印，量子理论，纠错编码，通用性定义1量子：微观系统中能量的一个力学单０引言位，现代物理将微观世界中的所有的微观粒子（如光随着数字技术和互联网的迅速发展，图像、音子、电子、原子等）统称为量子。频、视频等形式的多媒体数字作品在网络上广泛传定义2量子的相干性：在微观世界中，量子有播，数字水印（digitalwatermarking）技术作为信

3、息隐许多特有的状态属性，即量子态的叠加性，量子态的藏（informationhiding）技术领域的重要分支，正成为纠缠，量子态的不可克隆，以及测量导致量子态“塌［１，２］信息领域的一个研究热点。Ozdemir等人在缩”等现象。这些现象来自量子间存在的相互干涉，［３］２００５年发表的关于水印嵌入的论文首次提出用即所谓的量子相干性。量子编码携带隐藏信息的新技术，开辟了量子信息定义3量子纠缠：n个量子在特定的环境下隐藏的研究方向，但只给予了简短的可行性说明，并可以处于较稳定的纠缠状态，对其中某个子系统的未进行深入讨论。众所周知，物理量子具有相干性、局域操

4、作会影响到其余子系统的状态，其中n＞１，倡纠缠性等特性，利用这些特性能够较好地解决隐藏n∈N。［６］算法鲁棒性和隐藏性二者之间的矛盾，如果同步地定义4消相干：由于受到环境的影响，量子重复嵌入数据则可扩充水印容量，进而获得鲁棒性、系统会出现量子位能量耗散的现象。量子干涉性消［４］不可感知性及容量三者间的最佳平衡点。失，量子信息散失在无法控制的环境中的现象称为本文提出一种通用的基于量子理论的数字水印量子消相干。技术，该技术将水印载体空间映射为一个有N个量下式分别表示经典编码与量子编码［５］子位的Hilbert空间，水印嵌入操作是Hilbert空间

5、０＞→

6、

7、０＞＋

8、１＞α内一次k个量子位发生的随机错误（独立消相干），

9、１＞→

10、１＞＋

11、０＞（１）２２水印提取通过对量子位纠错操作实现。由于量子态

12、＋

13、＋

14、＋

15、＝１，∈C（２）具有前述特性，量子数字水印在性能方面有较大改其中，表示经典编码的变量；，表示量子变善。量。与经典编码不同（如式（１）），量子编码的错误可１量子编码方案［７］能不会造成状态的完全转换（０，１的变换），有可1．1基本概念能只会使量子位发生一定的偏移（如式（２））。①中央高校基本科研业务费专项（HEUCF１００６０６）资助项目。②男，１９８１年生，博士生，讲师；研究方向：信息安全，数字水印；

16、联系人，E-mail：sunjianguo＠hrbeu．edu．cn．（收稿日期：２００９-０３-１７）—５８５—高技术通讯　２０１０年６月第２０卷第６期1．2量子编码方案息（EH）存储到密钥Key。在Hilbert空间内，量子出设一个物理量子态

17、ψ＞可能变换的情形包错可以表示为量子对应算子的线性组合。根据量子［７］括：相干性原理，此时系统的出错表现为“纠缠态”，即（１）量子位反转错，记为X；

18、ψ＞HEH

19、E′＞；文字表述为系统

20、ψ＞H在环境（２）量子位相翻转，记为Z；E′的作用下，产生错误的量子比特串EH。（３）位反转错与位相翻转同时发生，记为Y。

21、2．2水印检测及提取方案此外，约定一般情况下未发生错误的量子状态为纠正量子错误，首先应确定出错位置，因此，［８］为I。若设量子态

22、ψ＞包含k个量子位，则

23、ψ＞需引入定位算子Te和辅助算子。定位算子用于可表示为指明出错位，辅助算子是为了克服量子的不可测量

24、ψ＞＝α０

25、０Λ００＞＋α１

26、０Λ０１＞特性引入的，通常定义为经典状态

27、０＞或

28、１＞。＋αk２

29、０Λ１０＞＋Λ＋α２－１

30、１Λ１１＞在实际的纠错环境中，量子系统存在等式（３）Te（

31、ψ＞H，（EH，

32、０＞））＝

33、x＞·（Ex

34、EH）此时，若m量子位出错（m≤k），出错类型集（６）合记为｛X，Y，Z｝，

35、则［［n，k］］表示使用n位的纠其中x为二进制字符串。错编码来处理k位量子串中的m位错误。通过图１

36、x＞既表