2020高中物理第十五章相对论简介第3节第4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介学案新人教版选修3_.doc

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1、第3节　狭义相对论的其他结论第4节　广义相对论简介1．知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程。2．了解广义相对性原理和等效原理。3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据。一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式：设高速行驶的火车的对地速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度u＝，若人和车的运动方向相反，式中u′取负值。2．相对论质量(1)经典力学中物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生一定的加速度，经过足够长的时间后，物体可以达到任意的速度。(2)相对论中物体的质量随物体速度的增加而增大。物体以

2、速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝。3．质能方程：E＝mc2，式中E是物体具有的能量，m是物体的质量。二、广义相对论简介1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。2．广义相对论的几个结论(1)光线弯曲：物体的引力使光线弯曲。(2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，引力越强，时间进程越慢，从而使矮星表面原子发光频率偏低，看起来偏红。判一判(1)物体的质量发生变化时，能量一定发生变化。(　　)(2)质量是物体的固有属性，因

3、此在任何情况下都不会发生改变。(　　)(3)只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量。(　　)提示：(1)√　(2)×　(3)×-9-想一想(1)如果物体高速运动，速度的变换公式是什么？提示：设参考系O′相对参考系O以速度v运动，某物体以速度u′沿着参考系O′前进的方向运动，则在参考系O中观测到它的速度u＝。(2)物体的运动质量和静止质量谁更大一些？提示：相对论质量公式m＝，v越大，则m越大，并且m≥m0，即运动质量比静止质量更大一些。课堂任务　狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式(1)速度变换公式如图所示，火车对地面的速度为v，火车上的人以速度u′沿着火车前

4、进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为u＝。(2)对公式的理解①如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值。②如果v≪c，u′≪c，则可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似变为u＝u′＋v。③如果u′与v的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。2．相对论质量(1)质速关系式：以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0有如下关系：m＝-9-。(2)对质速关系式的理解①式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式表明：物体的质量会随物体的速度的增大而增大。②v≪c时，2≈0，此时有m＝m0

5、，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关。③微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量。3．质能方程E＝mc2，式中m是物体的质量，E是它具有的能量。对质能方程的理解：质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化，ΔE＝Δmc2，这个方程常应用在核能的开发和利用上。例1　现在有一个静止的电子，被电压为107V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，c＝3×108m/s)电子的能量变化时，如何求质量的变

6、化？提示：由ΔE＝Δmc2可得Δm＝。[规范解答]　由动能定理，加速后电子增加的动能为：ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107J＝1.6×10－12J，由ΔEk＝Δmc2得电子增加的质量为：Δm＝＝kg≈1.78×10－29kg，此时电子的质量为：m＝m0＋Δm＝(9.1×10－31＋1.78×10－29)kg＝1.871×10－29kg。[完美答案]　1.78×10－29kg　1.871×10－29kg相对论质速关系的理解及应用由相对论的质速关系m＝知，物体以速度v运动时的质量m-9-大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大。微观粒子的运动速度很高，它的

7、质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问题。　通过对相对论的理解回答下面两个问题，已知真空中光的速度为c＝3.0×108m/s。(1)当质量为m0＝9.1×10－31kg的电子以0.99c运动时，该电子的能量为多少？(计算结果保留三位有效数字)(2)当一飞船以某一恒定的速度飞行时，其质量为静止质量的，则该飞船的速度多大？答案　(1)5.81×10－13J　(2)0.8c解析　(1)由相对论质速关系得m＝＝kg≈6.451×10－30kg由爱因斯坦质能方程得电子能量为E＝mc2＝6.451×10－30×(3.0×108)2J＝5.81×10－13J。(