龙门导轨磨床立柱的多目标拓扑优化-论文.pdf

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1、l匐似龙门导轨磨床立柱的多目标拓扑优化Multi-objectivetopologyoptimizationcolumngantryrailgrinde母德强，范以撒，杨君MUDe．qiang。FANYi-sa。YANGJun(长春工业大学机电工程学院，长春130012)摘要：以多工况下的应变能和结构振动固有频率为优化目标函数，对龙门导轨磨床立柱进行多目标拓扑优化。将质量小于1．3t做为约束函数，得到最佳质量分布云图，根据质量分布云图重新对立柱部件进行结构设计，再对新立柱做进一步的多目标参数优化，采用同样的约束函数和目标函数完成尺寸优化。优化结果表明，质量减少1

2、8％，最大总位移减少6．7％，第一阶固有频率提高11％。实现了在减少材料使用的情况下提高立柱动静态特性的轻量化设计目标。关键词：拓扑优化；多目标优化；立柱；固有频率；应变能中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1009-0134(2614)07(下)-0064-03Doi：10．3969／J．issn．1009-0134．2014．07(下)．170引言题转化成弹性应变能的问题。随着零件加工向精密，超精密方向发展，要1．1静态拓扑弹性应变能目标函数提高磨床的加工性能，对磨床进行动静态分析显应变能最小的拓扑优化就是结构刚度最大化得尤为重要。立柱主要用于支承

3、龙门横梁部件，问题，就是寻找在设计域内使得结构刚度最大时其动静态特性与机床的整体性能有着密切关系。的材料分布形式。通常把多个工况下的刚度拓扑对龙门加工中心的立柱进行准确、合理、科学可优化问题转化为多工况下的柔度最小问题，再把行的计算，进而对其进行优化设计，提高其机械柔度问题转化为应变能问题。本文采用线性加权特性，将很大程度上提高整个龙门加工中心的稳法定义目标函数，分别在X、Y、Z三个载荷的工定性、抗振性、可靠性及使用寿命。况下建立，目标函数如下：在尽量使结构轻量化的前提下对龙门导轨磨床立柱优化，其应变能和固有频率也应满足一定minC(x)=∑wfCf(x)(1)

4、的要求，属于典型的以应变能最小和特征值最大式中：X为设计变量，(x)为各工况下的弹性作为优化目标函数的多目标拓扑优化问题。目前大多研究是以柔度为目标函数的单目标拓扑优应变能最小值，为权系数。Wf=l这种方法百化问题，或者是以柔度为目标函数得到优化结果只能得到一个非劣解，但是不能保证非凸化问题后，对新的拓扑结构进行一些简单的固有频率分中得到的都是非劣解。因此做出如下的转化”。析。由于结构柔度和固有频率之间的不一致性和不可公度性。上面提到的方法很难得到龙门导nc(t)minc()：：lL∑wi"q(x)-q"-]l(2)轨磨床的最优拓扑结构。＼／j文章使用Hyper

5、Works有限元软件的结构优化C(x)代表应变能；m=3表示载荷工况数；表模块OptStruct，对优化过程进行分析处理。实现示第iI况的权重，1惩罚因数，刀2。C(x)表示了龙门磨床立柱的多目标拓扑优化，得到了同时第i个工况的弹性应变能；e，C一表示第i个工满足多工况条件下应变能最小和振动低阶固有频况的弹性应变能的最大及最小值。率最高的立柱拓扑结构。1．2动态固有频率拓扑优化函数1多目标拓扑优化理论通过对龙门导轨磨床的立柱进行动态特性分由于软件不能求结构的刚度，所以将刚度问析，可知前五阶固有频率偏低。然而通过建立有收稿日期：2014-03-14基金项目：长春市

6、科技局项目(2013255)作者简介：母德强(1961一)，男，教授，研究方向机械系统动力学与优化设计。【64】第36卷第7期2014—07(下)