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时间:2020-04-09
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1、第3讲 力与物体的曲线运动 (建议用时:45分钟)一、单项选择题1.(2018·南京调研)如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动.现从t=0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,甲启动后t1时刻,乘客看到雨滴从B处离开车窗,乙启动后t2时刻,乘客看到雨滴从F处离开车窗.F为AB中点.则t1∶t2为( )A.2∶1 B.1∶C.1∶D.1∶(-1)解析:选A.由题意可知,在乘客看来,雨滴在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向做匀加速直线运动,因分运动与合运动具有等时性
2、,则t1∶t2=∶=2∶1.2.(2018·兰州二模)如图所示,物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起,A物体受水平向右的力F的作用,此时B匀速下降,A水平向左运动,可知( )A.物体A做匀速运动B.物体A做加速运动C.物体A所受摩擦力逐渐增大D.物体A所受摩擦力不变解析:选B.把A向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解,设细线与水平方向夹角为α,沿细线方向的分速度为vcosα,B匀速,则vcosα不变,而α角增大,cosα减小,则v增大,所以A做加速运动,选项B正确,A错误;由于A对地面的压力逐渐减小,所以物
3、体A所受摩擦力逐渐减小,选项C、D错误.3.如图所示,小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出,落在倾角一定、足够长的斜面上.不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.初速度越大,小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大B.小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比C.小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关D.当用一束平行光垂直照射斜面时,小球在斜面上的投影做匀速运动解析:选B.做平抛运动的物体落到斜面上时,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角(即斜面倾角)为θ,根据平
4、抛运动规律有tanα=,tanθ==,所以tanα=2tanθ,由此可知,小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角与初速度无关,即无论初速度多大,小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角都相等,选项A错误;设小球落在斜面上时的速度大小为v,根据平抛运动规律,y=gt2,x=v0t,tanθ=,vy=gt,联立解得vy=2tanθ×v0,小球落在斜面上时的速度大小v==×v0,即小球落在斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比,选项B正确;初速度越大,小球运动到距离斜面最远处所用的时间越长,选项C错误;若把平抛运动分
5、解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分运动,则小球在沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动,当用一束平行光垂直照射斜面时,小球在斜面上的投影做匀加速直线运动,选项D错误.4.半圆形轨道竖直放置,在轨道水平直径的两端,分别以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球,两球均落在轨道上的P点,OP与竖直方向所成夹角θ=30°,如图所示,设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β,则( )A.v2=2v1B.v2=3v1C.α=3βD.tanα=3tanβ解析:选B.两球下落高度相同,即运动时间相同,由几何关系可知xb=R,
6、所以xa=2R-R=R,所以v2=3v1,即选项A错误,选项B正确;因为竖直方向的速度相同,tanα=,tanβ=,所以tanβ=3tanα,选项C、D均错误.5.(2018·山西段考)如图所示,一半圆柱体放在地面上,横截面半径为R,圆心为O,在半圆柱体的右侧B点正上方离地面高为2R处的A点水平向左抛出一个小球,小球恰好能垂直打在半圆柱体上,小球从抛出到落到半圆柱体上所用的时间为t,重力加速度为g,则小球抛出的初速度大小为( )A.B.C.D.解析:选A.由题意及平抛运动的规律知,小球打在半圆柱体上时速度方向的延长
7、线过圆心,反向延长线过水平位移的中点,设小球运动过程中下落的高度为y,水平位移为x,则=,x=v0t,y=gt2解得v0=,A项正确.6.如图所示,将一物体以某一初速度水平抛出,落在水平地面上的A点,A点距抛出点的水平距离为x.若抛出时的高度、初速度可以调节,要使物体水平抛出后仍能落在地面上的A点且落地时动能最小,则抛出点距地面的高度应为( )A.B.C.D.x解析:选C.由平抛运动规律知x=v0t,h=gt2,解得v0=x;对整个平抛过程由动能定理知mgh=Ek-mv,代入v0可得Ek=mgh+,由数学知识可知,
8、当mgh=,即h=时,Ek取最小值,要使物体仍落在地面上的A点且落地时动能最小,抛出点距地面的高度应为,选项C正确.7.如图所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动,木块A、B与转轴OO′的距离为1m,A的质量为5kg,B的质量为10kg,已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为
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