基于改进相关系数聚类法的股票投资组合研究-论文.pdf

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1、温权陈茜刘力一：基于改进相关系数聚类法的股票投资组合研究基于改进相关系数聚类法的股票投资组合研究温权陈茜刘力一(中国人民大学商学院北京100872)摘要：本文运用改进的相关系数法对股票收益波动时间序列相关性进行匹配，聚类，从而优化了股票投资组合选择的方法。在此基础上，通过对沪市A股的120支股票收益率进行拟合，证明了在哈里?马柯威茨证券组合评价标准下，使用该种股票投资组合选择方法，可以获得同等收益水平下，更低风险的股票投资组合，从而为投资者选择合理的股票投资组合提供了可能的方法。关键词：改进的相关系数法股票投资组合均值一方差理论一、引言最优股票投资组

2、合选择及其风险控制一直是资本市场研究的热点问题。已有文献对资产组合最优决策理论进行了大量研究，在资产组合选择与最优配置、资产组合规模效应与影响因素、以及资产组合风险度量与控制等重要问题取得了丰硕成果。但遗感的是，无论是理论还是实证研究者艮少考虑到金融时间序列的时变性、聚集性、持续性等波动特征对资产组合风险规避与控制的影响。而本文正是针对目前研究的不足，通过对沪市A股的12吱股票收益率进行拟合使用改进的相关系数法对股票收益波动时间序列相关性进行匹配，聚类，从而优化了股票投资组合选择的方法。并通过实证研究，证明了在哈里?马柯威茨证券组合评价标准下，使用该

3、种股票投资组合选择方法，可以获得同等收益水平下，更低风险的股票投资组合，从而为投资者选择合理的股票投资组合提供了可能的方法。二、文献综述(一)国外文献马柯威茨于1952年最早提出了均值一方差理论，成为现代投资组合理论的开山鼻祖。自此之后，很多金融学者在前人的研究基础上对该理论进行了补充和发展，如托宾(1958)在提出了著名的两基金分离定律：当存在无风险资产的情况下，有效前沿上的任意一点都可以表示为(无风险利率，0)和切点的线性组合。此外，大批学者踏上了简化计算，完善模型的征程。一是尽可能的减少模型计算量，例如：夏普(1963，1964，1970)提出

4、了单因素模型，它的主要思想是：市场的总体因素统一作用于所有股票，市场以外的因素只作用于某一只股票，因此可以通过股票组合来分散。单因素模型使用B来衡量投资组合的风险。提高了人们对市场行为的了解。罗斯(1976)提出了套利定价理论。该理论认为在市场均衡时没有套利机会，因此承担相同风险因素的投资组合应该具有相同的期望收益率。二是开发新的投资组合模型。例~lMao(1970)提出了均值一下半方差模型。speFailza(1993)提出半绝对风险偏差函数。J．PMorgan提出的基于Vat的风险度量系统等，至今这个风险度量系统还在很多金融机构被广泛使用。(二)

5、国内文献我国对金融市场研究起步较晚是一个现实，这是由于很多客观因素造成的。近几年中，我国学者也对投资组合理论进行了深入的研究。唐小我(1994)针对我国证券市场的卖空限制情形下的投资组合模型进行了研究。王春峰、屠新曙和厉斌(2O02)运用了几何方法解决投资组合问题。徐绪松、杨小青和陈彦斌(2002)提出了“半绝对离差风险测量工具”。刘小茂、李楚林和王建华(2003)研究了在正态情形下，风险资产组合的均值一CVaR边界，并与方差风险下的均值一方差边界进行了比较。陈金龙和张维(2002)分析了投资组合与CVaR之间的关系。此外，安起光、王厚杰(2006)

6、，刘庆富(2006)，荣喜民、武丹丹和张奎廷(20o5)、刘志东(2006)等学者在组合预测和方法领域获得了显著的理论成果。三、研究设计(一)研究思路本文选取了马柯威茨的均值一方差模型作为本文的理论依据，该模型评价投资组合的标准，是当收益一定时风险最小，或者当风险一定时收益最大。该模型的思想是选取相关性低的投资工具进行组合来分散风险，从而得到更好的投资收益。因此如何衡量股票相关性，并进而筛选出相关性低的投资组合成为该模型的关键。由于之前的研究，无论是理论还是实证都很少考虑到金融时间序列的时变性、聚集性、持续性等波动特征对资产组合风险规避与控制的影响。

7、而本文正是针对目前研究的不足，通过使用改进的相关系数法衡量股票收益波动时间序列的相关性，并据此聚类，优化了股票投资组合选择的方法。具体的思路如下：(1)股票收益波动性拟合。对于金融时间序列分析，常常会出现某一特征的值成群出现的情况。如对股票收益率序列建模，其随机扰动项往往在较大幅度波动后紧接着较大幅度的波动，在较小幅度波动后紧接着较小幅度的波动，这种性质称为波动的集群性。在一般回归分析中，要求随机波动项是同方差，但这类序列随机扰动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。所以需要使用自回归条件异方差模型(ARCH)或者广义自回归条件异方差模型(GAR

8、CH)。(2)时间序列相似性度量。测量时间序列相似性的方法有很多，最主要使用的是欧式距离法和相关系数法。欧式