传送带问题汇总.doc

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1、传送带问题归类导析贵州省黔西第一中学　陈　海摘要：本文从实际例题的角度分析了传送带问题，传送带问题从运动的角度来讲属于多过程，从受力的角度看是摩擦力突变类的复杂问题。通过分类导析有利于训练学生思维能力和知识的应用能力，在教学中分类导析有利于突破这一难点问题。关键词：传送带；归类；多过程；摩擦力突变一、传送带模型分析情景传送带类别图示滑块可能的运动情况滑块受（摩擦）力分析情景1水平一直加速受力f=μmg先加速后匀速先受力f=μmg，后f=0情景2水平v0>v，一直减速受力f=μmgv0>v，先减速再匀速先受力f=μmg，后f=0v0

2、速受力f=μmgv0v，滑块先减速再向右加速，最后匀速，到达右端速度为v减速和反向加速时受力f=μmg（方向一直向右），匀速运动f=0情景4倾斜一直加速受摩擦力f=μmgcosθ先加速后匀速先受摩擦力f=μmgcosθ，后f=mgsinθ情景5倾斜一直加速受摩擦力f=μmgcosθ先加速后匀速先受摩擦力f=μ

3、mgcosθ，后f=mgsinθ先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f=μmgcosθ，后受反向的摩擦力f=μmgcosθ情景6倾斜一直加速受摩擦力f=μmgcosθ先加速后匀速先受摩擦力f=μmgcosθ，后f=mgsinθ一直匀速（v0>v）受摩擦力f=mgsinθ一直匀速（v0=v）受摩擦力f=0先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f=μmgcosθ，后受反向的摩擦力f=μmgcosθ情景7倾斜一直加速受摩擦力f=μmgcosθ一直匀速受摩擦力f=mgsinθ先减速后反向加速受摩擦力f=μmgcosθ， 二、应用

4、举例【例1】如图1所示，一水平传送装置由轮半径均为R＝ m的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相距8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4。（g取10m/s2）求：（1）当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后（设面粉初速度近似为零），这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将面粉由A端送到B端，主动轮O1的转速至少应为多大？【解析】设这袋面粉质量为m，其在与传送带产生相对滑动的过程中所受摩擦力f

5、＝μmg。故其加速度为a＝＝μg＝4.0m/s2。（1）若传送带的速度v带＝4.0m/s，则这袋面粉加速运动的时间t1＝v带/a＝1.0s，在t1时间内的位移x1为x1＝at12＝2.0m。其后以v＝4.0m/s的速度做匀速运动，x2＝lAB－x1＝vt2，解得：t2＝1.5s。运动的总时间为：t＝t1＋t2＝2.5s。（2）要想时间最短，这袋面粉应一直向B端做加速运动，由lAB＝at′2可得t′＝2.0s。面粉到达B端时的速度v′＝at′＝8.0m/s，即传送带运转的最小速度。由v′＝ωR＝2πnR可得：n＝4r/s＝240r/min。【例

6、2】如图2所示，质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平滑上长为L的静止的传送带并落在水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边?【解析】物体从P点滑下，设水平滑上传送带时的速度为v0，则由机械能守恒mgH=mv02，可得。当传送带静止时，分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动，a=μmg/m=μg。物体离开传送带时的速度为，随后做平抛运动而落在Q点。当传送带逆时针方向转动时，分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同，因而物体离开传送带时的速度

7、仍为，随后做平抛运动而仍落在Q点。（当v02<2μgL时，物体将不能滑出传送带而被传送带送回，显然不符合题意）当传送带顺时针转动时，可能出现五种情况：（1）当传送带的速度v较小，时，分析物体在传送带上的受力可知，物体一直做匀减速运动，离开传送带时的速度为，因而仍将落在Q点。（2）当传送带的速度时，分析物体在传送带上的受力可知，物体将在传送带上先做匀减速运动，后做匀速运动，离开传送带时的速度，因而将落在Q点的右边。（3）当传送带的速度=v0时，则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动，离开传送带时的速度，因而将落在Q点的右边。（4）当传送带

8、的速度时，分析物体在传送带上的受力可知，物体将在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动，离开传送带时的速度，因而将落在Q点的右边。（5）当传送带的速度v较大时，分析物