直升考中考集训(三).doc

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1、直升考、中考集训<三）【小故事】悖　论　的　产　生　---　第　三　次　数　学　危　机数学史上的第三次危机，是由1897年的突然冲击而出现的，到现在，从整体来看，还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。b5E2RGbCAP1897年，福尔蒂揭示了集合论中的第一个悖论。两年后，康托发现了很相似的悖论。1902年，罗素又发现了一个悖论，

2、它除了涉及集合概念本身外不涉及别的概念。罗素悖论曾被以多种形式通俗化。其中最著名的是罗素于1919年给出的，它涉及到某村理发师的困境。理发师宣布了这样一条原则：他给所有不给自己刮脸的人刮脸，并且，只给村里这样的人刮脸。当人们试图回答下列疑问时，就认识到了这种情况的悖论性质："理发师是否自己给自己刮脸？"如果他不给自己刮脸，那么他按原则就该为自己刮脸；如果他给自己刮脸，那么他就不符合他的原则。　　p1EanqFDPw罗素悖论使整个数学大厦动摇了。无怪乎弗雷格在收到罗素的信之后，在他刚要出版的《算术的基本法则》第２卷

3、末尾写道："一位科学家不会碰到比这更难堪的事情了，即在工作完成之时，它的基础垮掉了，当本书等待印出的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地"。于是终结了近12年的刻苦钻研。DXDiTa9E3d承认无穷集合，承认无穷基数，就好像一切灾难都出来了，这就是第三次数学危机的实质。尽管悖论可以消除，矛盾可以解决，然而数学的确定性却在一步一步地丧失。现代公理集合论的大堆公理，简直难说孰真孰假，可是又不能把它们都消除掉，它们跟整个数学是血肉相连的。所以，第三次危机表面上解决了，实质上更深刻地以其它形式延续着。RTCrpUDGi

4、T一、选择题<30分）1.点P

5、OB、弧OD、弧BD的半径相等，弧OB、弧BD所在圆的圆心分别为A、O。则图中阴影部分面积是<）jLBHrnAILgS=6(3>S=8(4>S>6xHAQX74J0XA.<1）和<2）B.<2）和<3）C.<2）和<4）D.<1）和<4）ABCDE12345.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是<）LDAYtR

6、yKfEA.B.C.D.6.⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是AC上一点<点P不ABDHOFCPE与A、C两点重合）。连结PC、PD、PA、AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F。给出下列四个结论：<1）；<2）AD=AC；<3）；<4）其中正确的个数是<）A.1B.2C.3D.47.下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是<）Zzz6ZB2Ltk0xy(A>0xy(B>0xy(C>0xy(D>(0,c>AFCBODE22x4x8.已知如图，AB

7、C是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为，则DE的长为<）At(分钟>012345612001500S

8、度越来越快