一元二次方程单元测试题(含答案).doc

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1、一元二次方程一、选择题（假定为x^+4x+a=o）1．下列四个说法中，正确的是（）A．一元二次方程有实数根B．一元二次方程有实数根C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．(仔细看题)2．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5（两边开方）3．若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（）A5B6CD10-。(巧妙提取公因式，出现代入根后方程)4．已知是方程的两根，且，则的值等于（）A

2、．－5B.5C.-9D.9（代入根）5．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．（代入根）6．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-2（b^-4ac>0）7．关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）．A．k≤B．k＜C．k≥D．k＞(分解因式法)8．方程x(x－1)＝2的解是A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2　　D．x1＝－1，x2＝2（多种情况取最小值）9．方程x2－3

3、x

4、－2＝0的最小一根的负倒数是（）（A）－1（B

5、）（C）（3－）（D）-8-（x1+x2=-bax1*x2=ca）10．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1B．12C．13D．25(三边关系定理)11．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对（一般应用题）12.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．　　B．　　C．D．（边长不为负）13.如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）A．B．C．D．ADCECB图

6、5（x1+x2=-bax1*x2=ca）14.设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2009（代入根）15．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为A.1B.2C.-1D.-2（x1+x2=-bax1*x2=ca）（完全平方公式）16．已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（）A．8B．C．6D．5（配方法）17．对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数（通过比例设出未知数再代入x1+x2=-bax1*x2=ca）18．若一元二次方程ax

7、2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（）（A）3b2＝8ac（B）（C）6b2＝25ac（D）不能确定（x1+x2=-bax1*x2=ca求出x1+x2x1*x2代入到新根中再逆用公式求abc）19．已知方程3x2＋2x－6＝0，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（）（A）6x2－2x＋1＝0（B）6x2＋2x＋3＝0（C）6x2＋2x＋1＝0（D）6x2＋2x－3＝0-8-二、填空题（注意M≠1）1．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．（代入题）2．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根

8、分别是3、b，则a+b=．（同上）3．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝　，另一根是　　　；（同上（难一些））4．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=．（X不为负数）5．方程=x的根是（代入题）6．已知x = 1是一元二次方程的一个根，则的值为．（x1+x2=-bax1*x2=ca）7．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（同除m）8．若实数m满足m2－m+1=0，则m4+m－4=．（x1+x2=-bax1*x2=ca9．已知一元二次方程的两根为、,则.（应用，配方法）

9、10.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．(存疑)11.设，则=__________.（完全平方各项关系）12．如果x2－2（m＋1）x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝　　；（x1+x2=-bax1*x2=ca，完全平方公式）13．若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m＝　　　　；（与18相似）14．若方程x2－x＋p＝0的两根之比为3，则p＝　　　.三、解答题1．解方程：．（任何数的0次方为1,0无0次方）；-8-2．某旅行社有100张床位，每床每晚收费10

10、元，床位可全部租出，在每