多层导电结构电涡流检测探头阻抗解析模型及数值计算.pdf

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1、第45卷第6期机械工程学报VO1．45NO．62009年6月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGJun．2009DoI：lO．3901／JME．2009．06．050多层导电结构电涡流检测探头阻抗解析模型及数值计算水范孟豹黄平捷叶波侯迪波张光新周泽魁f浙江大学工业控制技术国家重点实验室杭州310027)摘要：基于准静磁场条件下的Maxwell方程组，建立半无限大任意多层导电结构上方圆柱形线圈模型，推导线圈阻抗变化量的解析表达式。该表达式是含有Bessel函数积分的积分区域从零到无穷大的非常复杂的二重广义积分，并且被

2、积函数在零点处有奇点。为选择合适的数值计算方法，证明线圈阻抗增量解析表达式的被积函数在零点处极限的存在性和极限值以及被积函数从零到无穷积分区域上的收敛性。在线圈阻抗增量的数值计算中分块化计算被积函数以提高计算效率，并采用自适应辛普森算法计算Bessel函数积分以提高计算精度。针对厚度检测问题进行仿真与试验验证。计算结果与试验结果吻合良好，表明研究结果是有效的，不仅有助于电涡流检测探头阻抗仿真器的建立，也可用于试验系统的参数优化。关键词：电涡流检测多层导电结构解析模型阻抗计算中图分类号：TG115．28TM154．1AnalyticalMo

3、delandNumericalCalculationofProbeImpedanceDuetoMultilayeredConductiveStructuresinEddyCurrentTestingFANMengbaoHUANGPingjieYEBoHOUDiboZHANGGuangxinZHOUZekui(StateKeyLaboratoryofIndustrialControlTechnology,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027)Abstract：Thecylindricalcoilabovearb

4、itrarynumberofconductiveplatesismodeledandanalyticalclosed-formsoluti0ntotheimpedancechangeofthecoilispresentedbasedontheMaxwell’Sequationsunderthequasi—static．Thepresentede~pressionisaverycomplicateddoublegeneralizedintegral，becauseithasasingularityatzeroandanintegralofB

5、esselfunction．Tochooseanappropriatenumericalmethod，thelimitfortheintegrandintheimpedancechangeexpressionatzeroisexaminedandtheconvergenceovertheintervalfromzerotoplusinfinityisalsoinvestigated．Thenpartition—basedintegrandprecomputationmethodisusedtocalculatetheintegrandfo

6、rhighereficiencyandadaptiveSimpsonalgorithmisemployedtocalculatetheintegralofBesselfunctionforbetteraccuracy．Simulationsandexperimentsarecarriedoutforthicknessmeasurement．Goodagreementbetweentheresultsdemonstratesthatthedevelopedmodelandnumericalcalculationmethodareverifi

7、ed，whichnotonlycontributeStothedevelopmentofananalyticalsolverforprobeimpedance，butalsocanbeusedtooptimizetheparametersofexperimentalsetupineddycurrenttesting．Keywords：EddycurrenttestingMulti-layeredconductivestructuresAnalyticalmodelImpedancecomputation成本低、速度快和不须接触等优点，在多

8、层导电结0前言构的完整性和状态的检测与评估领域得到了广泛应用[J-2l。多层导电结构在很多产品和部件如输油管道、电涡流无损检测中经常需要计算探头线圈的阻飞机等中经常遇到，如何快速准确地检测与评