子母型的应用.doc

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1、1.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。ＡＰＣＢ第2题图2.如图，在中，是上一点，联结，要使，还需要补充一个条件.这个条件可以是．3.如图所示，给出下列条件：①；　②；③；　　④其中单独能够判定的个数为（）ACDB（第3题图）A．1B．2C．3D．44.如图，已知在ΔABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点H．HEDCBA（1）写出所有与ΔDHC相似的三角形；（2）求证：DA2=DH·DB．5.已知,D是△ABC的AB边上的一点,==.⑴试判断△BCD与△BAC是否相似

2、,并说明理由;⑵若△BCD的周长是32㎝,求△ABC的周长.6.如图，梯形中，，与相交于点，过点作交的延长线于点．CDAOBE求证：7.如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG‖AB，BG分别交AD，AC于E、F，求证：BE2＝EF·EG1.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当：△ABD∽△DCE是等腰三角形时，求AE的长．2.已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥

3、EC，交AB于F，连结FC．（AB＞AE）（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；3.在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP＝3PC，Q是CD得中点。（8分）（1）、证明△ADQ∽△QCP。（2）、求证：AQ⊥QP4在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；5.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，（第5题）则CD＝　　　　．　A．2　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．6.如图，在ΔABC中，AB＝AC，∠

4、A＝36°，BD是角平分线．求证：（1）ΔABC∽ΔBCD；　（2）BC是CD与CA的比例中项．7.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果Ｐ、Ｑ同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，三角形QAP为等腰三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。（变式：当点Ｐ、Ｑ运动时，四边形QAPC的面积是否改变？若不变，求出它的面积；若改变，请说明理由。）（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC

5、相似。