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1、第卷第期光学学报,年月,光纤放大器的半经典分析张明德殷国理杨祥林东南大学电,子工程系南京提要,、饱、本文采用半经典理论分析稀土掺杂光纤中光与介质的相互作用机理讨论了增益和光纤归一化、、。,频率泵功率信号功率及掺杂粒子数浓度等各参数之间的关系计算与实验结果相符可用这个理论设。计所需特性的光纤放大器或对光纤放大器作进一步的改进。关键词光纤放大器稀土掺杂光纤半经典理论一、引言,,光纤放大器是光纤传输系统中一种对光信号进行在线光放大的器件不仅其结构简单,,,与系统连接方便而且它的祸合效率和能量转换效率高有很大的带宽潜力因此可以代替,。,传统光纤通信的中继转
2、发器或作为接收机的前置放大器至今对光纤放大器的研究与分〔析大都基于经典理论的方法气,本文采用半经典理论讨论稀土掺杂光纤中光与介质的相互作用机理导出光纤介质在、,、、泵浦作用下的极化率增益系数和饱和参量并详细讨论了增益饱和参量光纤的归一化、、,频率泵浦功率信号功率和掺杂粒子数浓度等参量之间的关系为设计激活光纤放大器提。供了理论依据、辐射场与原子二系统的相互作用,,,、掺稀土的光纤形成三能级激光系统因此反转粒子数只与上下两个能级的粒,。图。、两。、子数有关可以把它简化成二能级系统进统行讨论如图所示中两分别是上下,入‘感,、云,‘能级的粒子数是单位时间单
3、位体积内激发到第个能级上的粒子数为能感,,级上的粒子数衰变率是速率常数是泵浦率即一个粒子在单位时间内被激发到上。,〔能级的几率当粒子从上能级跃迁到下能级时产生的感生极偶矩为气·,··,“,一‘‘,‘梦,,“丁,,,,。式中毋幻为系统的波函数是电子电荷是原子体系的电子坐标在系统的精确波函数未知的情,况下可以用密度矩阵运动公式一乳,,如扔户一感〔司九一。,入,,来计算感生偶极矩的平均值式中是密度矩阵是激发矩阵为系统的哈密顿量和收稿日期,年刃日收到修改稿日期年月日光学学卷,。〔为衰减矩阵复数极化强度与密度矩阵的关系为几,··,,··。,‘。,,,,。,卜
4、,“,“‘。、‘,‘,刻乙,。式中阳是密度矩阵的非对角元素是共辘项,,在三能级系统中由于泵浦带上粒子很快地跃迁到上能级所以假设粒子主要集中在、,。。,上下两个能级中即阳阳则由图司可得二场通一场,凡阳一吸阳’一。祝场伽,,,在稳态条件下呱丙利用旋波近似由式得到反转粒子数为、了、了、产“一为七归十由泵浦作用引起的附加极化率的虚部为一砂’,。一里召。,一。习钾少不二下石江吸左双九。尹其中子一一一,一勺为场姓扩几一戈二二一飞一夕一,一矛一戈,井一一生。几场场口场以一粉下。一。,式中二了十【竹幻丫十为丫为原子与外界场相互作用引起的复数极化强度的,。,吸是量,
5、。,衰变率为入射场的角频率子效率是单位体积内的掺杂粒子数是单位截二,夕,面上第仍个模的入射信号光功率可以从激光器的输出功率和阂值功率计算得到是,,与入射信号有关的速率常数为饱和速率常数它与物质的能级衰变有关凡·若粉认,,从式可见入射光与介质相互作用的结果使得介质的极化率发生了变化其,尹,,,。值的大小与介质的特性的入射光的特性叭几和泵浦光的特性有关三、放大器的增益系数,。原子跃迁产生的附加极化率使光纤中模式的传播常数发生了变化在标量和准平面,,波近似下由方程组有期光纤放大器的半经典分析尸竺了孔了刀喊口,协习一刀刀了姜了彗灿。。,,一。,,,,式中了
6、孔心礴,了鑫。粼如了乳了爹十创了彗刁了若心脚匀砂了为传播,加。,了为泵浦作用引起的附加极化率的实部,常数了了了为光纤横截面的径向坐,。,,。。标和分别为纤芯及包层的介电常数为纤芯半径」,在弱导近似和了套《了全时可得纤芯和包层内的电场为二「、’但。”,,、,,’、‘’,、·「刁子〕一·,刀一,了乙。一感‘一。谧厂卜一崔芬卜一〔“一、叭’一’‘夕‘“〕,、一‘二。、一」凡一一一。一。了’卜共巴吴共么,止二犷一一一了’一万贰一叭,砂。一,一,式中矿了了轰刀矿了茸了姜和了分别为。阶第一类贝塞尔函数和第。,刁,,二类变态贝塞尔函数从助式可见如果了芳则场强随按
7、指数增强反之则按指。数减小,,、。对于光纤中不同的传播模式其场分析刀是不同的芯包层的功率分配也不相同闭,。稀土光纤的有效放大区在光纤芯层因而这种功率分配比例与增益及饱和有密切关系用爪,,,波导效率来表示第衫个模式在光纤芯层内传输的功率占总传输功率的百分比即”‘,一“习沪勺,【一了氛了一了,刃。这里信号光和泵浦光的波导效率分别用和。,场来表示图是光纤在等功率激励条件下公热口经计算所得的平均波导效率刀与光纤归一化频胃·。,日率的关系曲线对于不同的归一化频率光,祠。,公,纤芯层内传输的功率也不同所以式中的几口··。,渭应当用爪代替同样光纤中的反转粒子数口
8、·,。差与泵浦光的波导效率成正比所以泵浦率可以写成跳姓,。。。口场场几九产卜口。,,阳汽。目,,。式中是单位截面上的泵浦光
