轴对称（7）说课讲解.ppt

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1、八年级上册13.1轴对称（第2课时）轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称点的连线被对称轴垂直平分。类似地，轴对称图形的对称轴，对任何一对对称点所连线段垂直平分。MNQpGABCFDEP..Q你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．相等．ABlP1P2P3探索并证明线段垂直平分线的性质请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．lABlP已知

2、：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB．证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．几何语言：∵MN⊥AB，AC

3、＝BC，∴PA＝PB（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明两条线段相等的一种比较重要的方法.1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。（）判断题课堂练习：2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。（）3,如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，1)若BD＝10，则AD=。2)若∠A＝50°，则∠ABD＝。3)若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC=。课堂练习：8课堂练习练习4如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE解：∵

4、AD⊥BC，BD=DC，∴AD是BC的垂直平分线，∴AB=AC．∵　点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．课堂练习练习5如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE课堂练习练习5如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE∴AB=AC=CE．∵AB=CE，BD=DC，∴AB+BD=CD+CE．即AB+BD=DE．高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上

5、修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L课堂小结通过节课的学习，你有那些收获？知识：学习了线段垂直平分线的定义和它的性质定理。应用：线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法。3,如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，1)若BD＝10，则AD=。2)若∠A＝50°，则∠ABD＝。3)若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC=。课堂练习：高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什

6、么?生活中的数学L作业教材第62页练习第1、2题.再见!返回主页·某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学AB线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得出什么规律命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB直线

7、MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90度在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB线段的垂直平分线ABPC性质定理：线段垂直平分线上的到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。逆命题:几何语言叙述:∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上如图,在直角⊿ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC交BC于D,DE垂