AES的加密和解密.ppt

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1、AES的加密和解密分组密码分组长度：128bit192bit256bit密钥长度：128bit192bit256bitS盒的构造S盒是一个16×16个字节组成的矩阵。1.逐行按上升排列的字节初始化S盒。第一行是{00}，{01}，{02}，…{0F}；第二行是{10}，{11}，…{1F}等。因此，在行x列y的字节值是{xy}.2.把S盒中的每个字节映射为它在有限域GF（28）中的逆；{00}被映射为它自身{00}。3.把S盒中的每个字节记为（b7,b6,b5,b4,b3,b2,b1

2、,b0).对S盒中每个字节中的每个位做如下变换：b’i=bi+b(i+4)mod8+b(i+5)mod8+b(i+6)mod8+b(i+7)mod8+ci.(c7,c6,c5,c4,c3,c2,c1,c0)=(01100011).用矩阵描述这个变换就是：AES的S盒GF(28)上域元素的乘法逆元求次数小于8的非零多项式b(x)的乘法逆元，首先利用多项式的扩展欧几里得算法得出两个多项式a(x)和c(x)，使得满足b(x)a(x)+p(x)c(x)=1，即满足a(x)·b(x)≡1modp(x)，因

3、此a(x)是b(x)的乘法逆元。乘法逆元举例求GF(28)上域元素，‘F5’(十六进制)的乘法逆元。(1)‘F5’用对应二进制为11110101，则用多项式表示为b(x)=x7+x6+x5+x4+x2+1，然后计算两个多项式a(x)和c(x)满足(x7+x6+x5+x4+x2+1)·a(x)+p(x)c(x)=1(2)采用多项式的扩展欧几里得算法按照如下步骤计算：因为：(x8+x4+x3+x+1)=(x7+x6+x5+x4+x2+1)(x+1)+x2(x7+x6+x5+x4+x2+1)=x2(x

4、5+x4+x3+x2+1)+11=(x7+x6+x5+x4+x2+1)-x2(x5+x4+x3+x2+1)=(x7+x6+x5+x4+x2+1)-[(x8+x4+x3+x+1)-(x7+x6+x5+x4+x2+1)(x+1)](x5+x4+x3+x2+1)=-(x8+x4+x3+x+1)(x5+x4+x3+x2+1)+(x7+x6+x5+x4+x2+1)[1+(x+1)(x5+x4+x3+x2+1)]=-(x8+x4+x3+x+1)(x5+x4+x3+x2+1)+(x7+x6+x5+x4+x2+

5、1)(x6+x2+x)