《热质交换原理与设备》课件：第9章热质交换设备的优化设计及性能评价.ppt

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1、热质交换设备在余热回收与热力系统中是一种广泛应用的设备，但它的使用也要增加制造投资和运行费用。因此，需要进行热质交换设备的优化计算以获得最大的经济效益。热质交换设备的优化设计，就是要求所设计的热质交换设备在满足一定的要求下，所关注的一个或数个指标达到最好。第9章热质交换设备的优化设计及性能评价9.2热质交换设备的优化设计与分析热质交换设备的优化计算有多种不同的方法，目前还没有统一的为大家公认的最好的优化方法。在此介绍一种基于最优化方法的最优设计方法。经验证明，一个好的设计，往往能使热质交换设备的投资节省10%~

2、20%。因此，“经济性”常常成为热质交换设备优化设计中的目标。在优化方法上，把所要研究的目标，如“经济性”，称为目标函数，其目的就是要通过优化设计，使这个目标函数达到最佳值，亦即达到最经济。由于实际问题的要求不同，因而就有不同的目标函数。显然，目标函数是设计变量的函数。最优化过程就是设计变量的优选过程，最终使目标函数达到最优值。（1）基本原理任何一个优化设计方案都要用一些相关的物理和几何量来表示。由于设计问题的类别或要求不同，这些量可能不同，但不论哪种优化设计，都可将这些量分成给定的和未给定的两种。未给定的那些

3、量就需要在设计中优选，通过对它们的优选，最终使目标函数达到最优值，把这些未定变量称为设计变量。这样，对于有n个设计变量x1，x2，……，xn的最优化问题，目标函数F(x)可写作在优化设计过程中，常常对设计变量的选取加以某些限制或一些附加设计条件，这些设计条件称为约束条件。约束条件可分为等式约束条件和不等式约束条件。在某些特殊情况下，还会有无约束的最优化问题。最优化问题的求解可以是求取目标函数的最小值或最大值。一般情况下，习惯上都是求取目标函数的最小值，所以，对于求取F(x)的最大值问题应转化成求取相反数-F(x

4、)的最小值问题。例如，求取热质交换设备传热系数最大的问题就是求取传热热阻最小的问题。这样，最优化问题的一般形式可表达为：约束条件：式中，X＝[x1，x2，……xn]T，表示为一个由n个设计变量所组成的矩阵（角码T为矩阵的转置）。hi(X)及gj(X)分别表示i个等式约束及j个不等式约束条件。在上式所表达的最优化问题中，根据F(X)、h(X)和g(X)与变量X之间的函数关系不同及变量X的变化不同，可分为不同类型的最优化问题，因而其数学求解的方法也不同。热质交换设备优化设计问题一般都是约束（非线性）最优化问题（也可

5、称为约束规划问题）。约束最优化问题的求解方法有消元法、拉格朗日乘子法、惩罚函数法、复合形法等多种。（2）最优化设计方法举例设换热器的投资费用为D（元/台），它的使用年限为n年，亦即折旧率为1/n×100％=’％，而输送热交换器中流体所需能耗费用为C(元/a)，则考虑了这些因素的热交换器的经济指标可表示为据统计，热质交换设备的金属材料费用占其费用的50％以上，即金属材料费用的多少决定了热质交换设备投资费用的增减，而金属消耗量又主要取决于传热面积。传热的基本方程式为对于热力系统中的一台热交换器，流体的进、出口温

6、度及所需传递的热量Q一般都已被流程本身所决定，平均温差△tm自然也就确定，则传热面积A成为仅是传热系数K的函数。如果忽略热交换器金属壁的热阻并且不考虑污垢热阻，则传热系数K由前边的分析可知仅为内外表面换热系数的函数：设该热交换器为翅片管式，管内为热水，管外为空气，对于管内强迫对流换热，h1可用下式求解：对于管外的空气横掠翅片管，对流换热的h2可用下式求解：结合以上各式，可将传热面积A表示为如下的函数形式:因为流体的进出口温度已经给定，它们的热物性参数可视为常数。为了使问题简化，如也给定某种管径d，则从传热角度看

7、，增大流速，可使传热面积减少，相应地也就降低了热质交换设备的投资费用D。由以上分析可见，对于所给定的条件，两侧流体流速w1及w2是决定设备投资费用D与能耗费用C的关键性参数，流速的选择是否恰当，将直接影响热交换器的设计是否合理，从而影响经济指标。但是从输送流体的能量消耗观点来看，流速的增加必然使阻力增加，即意味着输送流体的能耗费用C亦增加。为了使问题进一步简化，对于所设计的热交换器还可从两侧流速中分析出影响最大的一侧的流速。例如气一液热交换，可以认为主要热阻在空气侧，而且水与能耗的关系不如空气时那样显著，也就

8、是说矛盾的主要方面是在空气侧，因而可仅将空气的流速w2作为影响经济性的惟一参数。这样，通过以上分析与简化得出，该优化设计为以空气流速w2为设计变量的一维无约束优化问题，即另外。根据不同流速w2可求得相应阻力值△P，于是由“泵与风机”的相关知识求得相应的功率消耗为：于是可求得每年的能耗费用C与流速w2的关系曲线C=f2(w2)。如果每年运行时间为(h)，电费为s[元／(kW‘h)]，则