初一至初三数学全部知识点!!.pdf

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1、七上第二章有理数整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何一个有理数都可以在数轴上表示。无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数,比如π，3.14932384626......而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。有理数分为正数、0、负数正数又分为正整数、正分数负数又分为负整数、负分数如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。①

2、加法的交换律；②加法的结合律()=()；③存在数0，使00；④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作，使()=()0；⑤乘法的交换律；⑥乘法的结合律a()=()c；1/60⑦分配律a()；⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a；⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1，使a(1)=(1)1。⑩0a＝0文字解释：一个数乘0还等于0。0的绝对值还是0.第二章有理数加减混合运算1.理数加减统一成加法的意义：对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子

3、叫做代数和。2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。（2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。有理数范围内已有的绝对值，相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。一般情况下，有理数是这样分类的：整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数整数和分数统称有理数,有理数可以用的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱，多少斤等。2/60凡是不能用形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数第三章用字母表示数代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所

4、得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如＋2b，－2／3等。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。这十条规则是：五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“<(≤)”“>(≥)”“

5、=”“≠”等符号的不是代数式。(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．3/60求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2与－3，m2n与2都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。第四章一元

6、一次方程概述只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，a的次数是1。性质4/60一.等式的性质一:等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。二.等式的性质二:等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。三.等式的性质二：两边都可以有未知数。一元一次方程的解1，当a≠0，0时，方程

7、有唯一解，0；2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，。一元一次方程与实际问题一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如：工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题。第五章走进图形世界有的面是平面、有的面是曲面。我们知道，面与面相交成线，在棱柱与棱锥中，面与面的交线叫做棱。（）其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点()棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。棱锥的侧面都是三角形图形都是由点()、线（)、面(）构成。第六章平面图形的认识(一)线段和直线的有关性质