新北师大版七年级下数学复习提纲(按章节).pdf

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1、北师大版《数学》（七年级下册）复习总结第一章整式的乘除整式相关知识回顾一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。第一章整式的乘除一、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，

2、底数不变，指数相加。﹒(都是正整数)（同底，幂乘，指加）逆用：﹒（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。÷（a≠0，都是正整数，且m>n）。（同底，幂除，指减）1/16逆用：=÷（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：底数不变，指数相乘。（）n(都是正整数)（底数不变，指数相乘）逆用：=（）n（4）积的乘方：积的乘方等于每个因数乘方的积。（）(都是正整数)逆用，=（）n（当1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)(7)科学记数法：0.000000072=，-0.00000006

3、02=二、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式乘以多项式：m()。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式乘以多项式：()()。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2/165、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项

4、式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。三、整式乘法公式：1、平方差公式：平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=2、完全平方公式：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。逆用：完全平方公式变形（知二求一）：3.常用变形：第二章平行线与相交线一、两条直线的位置关系1、余角和补角：1）、余角：定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。性质：同角或等角的余角相等。2）、补角：定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。性质：同角或等角的补角相等。2、对顶角：3/16我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为

5、反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。二、探索直线平行的条件1、同位角、内错角、同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，形成了8个角：1）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。2）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。3）、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。同位角、内错角、同旁内角直线，与相交（或者说两条直线，被第三条直线所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在，的上方，并且在的同侧，像这

6、样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在，之间，并且在的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线，之间，并侧在的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。2、平行线的判定：1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。2）、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。3）、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：4/16同旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的

7、两直线平行。（3）平行线的定义。三、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。六、尺规作图：尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；1、作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.求作：线段，使=a.