同济大学线性代数第六版课后答案(全).docx

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1、精品文档第一章行列式1利用对角线法则计算下列三阶行列式201(1)141183201解1411832(4)30(1)(1)1180132(1)81(4)(1)2481644abc(2)bcacababc解bcacabacbbaccbabbbaaaccc3abca3b3c3111(3)abca2b2c2111解abca2b2c2bc2ca2ab2ac2ba2cb2(ab)(bc)(ca)1欢。迎下载精品文档xyxy(4)yxyxxyxyxyxy解yxyxxyxyx(xy)yyx(xy)(x

2、y)yxy3(xy)3x33xy(xy)y33x2yx3y3x32(x3y3)2按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数(1)1234解逆序数为0(2)4132解逆序数为441434232(3)3421解逆序数为532314241,21(4)2413解逆序数为3214143(5)13(2n1)24(2n)n(n1)解逆序数为232(1个)5254(2个)727476(3个)2欢。迎下载精品文档(2n

3、1)2(2n1)4(2n1)6(2n1)(2n2)(n1个)(6)13(2n1)(2n)(2n2)2解逆序数为n(n1)32(1个)5254(2个)(2n1)2(2n1)4(2n1)6(2n1)(2n2)(n1个)42(1个)6264(2个)(2n)2(2n)4(2n)6(2n)(2n2)(n1个)3写出四阶行列式中含有因子aa的项1123解含因子aa的项的一般形式为1123(1)taaa

4、a11233r4s其中rs是2和4构成的排列这种排列共有两个即24和42所以含因子aa的项分别是1123(1)taaaa(1)1aaaaaaaa112332441123324411233244(1)taaaa(1)2aaaaaaaa1123344211233442112334424计算下列各行列式41241202(1)1052001173欢。迎下载精品文档104124cc41241101202231202解122(1)4310520c7c1032

5、141031401174300104110cc991023122002010314c1c17171412321413121(2)123250622141cc2140rr21403121423122423122解123212301230506250622140rr2140413122123000000abacae(3)bdcddebfcfefabacaebce解bdcddeadfbcebfcfefbce111adfbc

6、e1114abcdef111a1001b10(4)01c1001d4欢。迎下载精品文档a100rar01aba01b10121b10解01c101c1001d001d1aba0cdc1abaad32(1)(1)211c11c1cd01d0101abad(1)(1)32abcdabcdad111cd5证明:a2abb2(1)2aab2b(ab)3;111证明a2abb2cca2aba2b2a2212aab

7、2b2aba2b2a111cc10031aba2b2a2aba(1)31ba2b2a(ba)(ba)12(ab)3axbyaybzazbxxyz(2)aybzazbxaxby(a3b3)yzx;azbxaxbyaybzzxy证明axbyaybzazbxaybzazbxaxbyazbxaxbyaybzxaybzazbxyaybzazbxayazbxaxbybzazbxaxbyzaxbyaybzxaxbyayb

8、z5欢。迎下载精品文档xaybzzyzazbxa2yazbxxb2zxaxbyzaxbyyxyaybzxyzyzxa3yzxb3zxyzxyxyzxyzxyza3yzxb3yzxzxyzxyxyz(a3b3)yzxzxya2(a1)2(a2)2(a3)2(3)b2(b1)2(b2)2(b3)20;c2(c1)2(c2)2(c