【人教新课标】六年级数学下册教案-3.1.3 圆柱的体积.doc

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1、圆柱的体积教学设计教学目标：1、经历圆柱的体积计算公式推导过程，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱的体积。2、能运用圆柱的体积计算方法解决有关实际问题教材分析：《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。圆柱是一种含有曲面的几何体，因此认识圆柱的体积及计算有一定的难度，教材从学生的生活实际出发，结合具体实物利用学生已有的经验开展教学活动。通过本课的学习，帮助学生建立初步的空间观念，培养抽象思维能力。学好这部分知识，可以为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。1．使学生亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参

2、与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。教学方法：让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的能力和迁移类推能力和动手操作能力，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教具准备：圆柱体转化成长方体模型，电

3、脑课件等。教学过程：一、情境激趣，导入新课。1、谈话导入：老师拿了一个圆柱形的玻璃杯，一袋牛奶。试问：把这袋牛奶倒入杯子中，能完全倒入杯子中吗？2、引入课题（板书课题）[设计意图：从现实生活入手使学生直观感知圆柱体积大小的概念。从而明白数学知识与生活实践之间的紧密联系。]二、自主探究，学习新知（一）设疑1、你有办法求圆柱的体积吗？2、猜一猜、想一想，圆柱的体积应该和那些条件有关系？3、讨论，有什么办法得出圆柱的体积公式？[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过联系圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。]（二）猜想引发思考：我们

4、能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？（三）验证1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。2、学生利用学具分组讨论以下问题：①圆柱体可以转化成哪种立体图形？②它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。[设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现

5、，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念。]5、通过上面的观察，小组讨论：（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。圆柱的体积长方体体积=底面积×高▏▏▏▏▏▏圆柱体体积=底面积×高V=Sh6、引导学生把转化的长方体摆放的状态不同说说圆柱体积的推导过程。[设计意图：通过实物演示引导学生广开思路，培养学生的思维能力]7、求圆柱体积要具备什么条件？[设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的

6、主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。]四、实际应用1、解决实际问题。[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。]2、下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）3、拓展练习课件出示：水桶为什么要做成圆柱形星期天，有几位同学在小明家玩，小明要浇花，拿了一只水桶去提水，大家纷纷帮小明打水，不知谁说了一句：“水桶为什么要做成圆柱形的？”一石激起千层浪，大家七嘴八舌说开了，各说各有理，谁也不让谁。小红说：“

7、水桶做成圆柱形的提起来方便。”小亮说：“水桶做成圆柱形，盖封住，把它放倒可以滚动，装卸方便。”小明的爷爷见到这个情况，马上说，我给大家出个题目，大家解决这几个问题后一定会明白的。小明爷爷的题目是：（1）做一个长和宽都是3分米，高是4.78分米的盒子（有盖）需要多少铁皮？容积是多少?（75.36平方分米，43.02立方分米）（2）做一个直径是4分米，高4分米的圆柱开盒子（有盖），需要多少铁皮？容积是多少？（75.36平方分米，50.24立方分米）通过计算学生发现：长方体和圆柱体的表面积相等，体积是圆柱体大