带电粒子在电场中的“直线运动”.(附详细答案).doc

《带电粒子在电场中的“直线运动”.(附详细答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、带电粒子在电场中的“直线运动”（带详解）[例题1]（’07杭州）如图—1所示，匀强电场的方向跟竖直方向成α角。在电场中有一质量为m、带电量为q的摆球，当摆线水平时，摆球处于静止。求：⑴小球带何种电荷？摆线拉力的大小为多少？⑵当剪断摆线后，球的加速度为多少？⑶剪断摆线后经过时间t，电场力对球做的功是多少？[解析]⑴当摆球静止时，受重力、拉力和电场力等作用，如图—2所示。显然，小球带正电荷。由综合“依据”㈡，可得qEmgTα图——2⑵同理，剪断细线后，球的水平方向的合力、加速度为⑶欲求剪断摆线后经过时间t，电场力对

2、球做的功，须先求球的位移。由“依据”㈡、㈦，可得最后，联立②③④⑤式，即可求出以下结果[例题3]（高考模拟）如图—5所示,水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且中央有一小孔，先将带电液一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地底下，设每滴液滴的质量为m，电荷量为q,落到B板后把电荷全部传给B板。⑴第几滴液滴将在A、B间做匀速直线运动？⑵能够到达—板的液滴不会超过多少滴？[解析]⑴首先，分析可知，液滴在场外只受重力作用做自由落体运动，在场内则还要受竖直向上的可变电场力作用。假设

3、第n滴恰好在在A、B间做匀速直线运动，由“依据”㈠（二力平衡条件），可得考虑到电容的电量、场强电势差关系以及电容定义，我们不难得联立①②③式，即可求出⑵设第N滴恰好能到达B板，则针对从o点自由下落至到达B板这一过程。利用“依据”㈣（即动能定理）、电场强度以及电场力做功公式，可得由④⑤式即可求出[点拨]此例亦为一道经典的力电综合题，我们必须首先认识到“带电液滴”在下极板的持续积累，使得平行板电容器内部的电场不断增强；然后，综合应用运动学、静电场的知识分析和解决。再，若以第（N/+1）滴为研究对象，考虑到它恰好不能

4、到达B板，则类似⑵处理，可得，亦可求出。显然，，一题两解，确有异曲同工之妙。[例题4]（’06江苏）如图—6所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。一质量为m，电荷量为+q的带电粒子（不计重力）从x轴上坐标为x0处静止释放。⑴求该粒子在x0处电势能。⑵试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。[解析]⑴设带负电极板所在处坐标为x=0，电势。由“依据”㈦，可得联立①②，即可解得亦即粒子在x0处的电势能等于粒子电量与该点电势之积。⑵首先，分析可知

5、，粒子只受恒定的电场力与速度“共线”，且两者方向一致。由“依据”㈠可知，粒子做匀加速直线运动。由于在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x如图—7所示。由综合“依据”㈡（即牛顿第二定律、运动学公式）可得x00xF=qE图—7联立③④进而求得由上述分析可知，粒子在x处电势能为由⑤⑥式，即可求出粒子的总能量。由此可见，带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。[点拨]此例若在x轴上任取两点x1、x2，设速度分别为v1、v2。类似地，可以求得+Qba-q.mh1h2图—8OF=qE=ma和=2a（x2

6、－x1）；联立得,进而亦可求出Ek2+=Ek1+。c[例题5]（’06威海）如图—8所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有质量为m、带电量-q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，O、a之间距离为h1，a、b之间距离为h2，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为。则下列说法正确的是（）A.小环通过b点的速率为B.小环从O到b电场力做的功可能为零C.小环在Oa之间的速度是先增大后减小D.小环在ab之间的速度是先减小后增大[例题6]（’06北京）如图—9（

7、左）所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图—9（右）所示。将一个质量m=2.0×10-27kg，电量q＝+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求⑴在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；图——9⑵若A板电势变化周期T＝1.0×10-5s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子达到A板时动量的大小；⑶A板电势变化频率多大时，在t＝到t＝时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到

8、达A板。[解析]⑴欲求加速度，先求电场力。由“依据”㈦得带电粒子所受电场力再由牛二定律即可求出得⑵由依据㈡（即位移公式），我们试求一下粒子在时间内走过的距离由此可见，带电粒子在时恰好到达A板。由依据㈢（即动量定理）可得，因初动量为零，故此即粒子到达A板的动量⑶分析可知，在内，电场力、速度均向右，由“依据”㈠可知，带电粒子向A板做匀加速运动；同理，在内，则向A板做匀减速运动，速度减为零后