内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、包头四中2018-2019学年度第二学期期中考试高二年级数学（理科）试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由复数的乘法运算展开即可．【详解】解：故选D.【点睛】本题主要考查复数的四则运算，属于基础题．2.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3,则点P到另一个焦点的距离为()A.3B.5C.7D.9【答案】D【解析】【分析】先根据条件求出a＝6；再根据椭圆定义得到关于所

2、求距离d的等式即可得到结论．【详解】设所求距离为d，由题得：a＝6．根据椭圆的定义椭圆上任意一点到两个焦点距离的和等于2a得：2a＝3+d⇒d＝2a﹣3＝9．故选D．【点睛】本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．3.抛物线的焦点坐标是（）17A.（0,1）B.（，0）C.（1,0）D.（0，）【答案】D【解析】【分析】由抛物线焦点的定义直接求解即可.【详解】抛物线开口向上，焦点为（0，），故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线焦点坐标的求解，解题

3、的关键是将抛物线的方程写出标准方程，注意开口，属于基础题.4.已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】将点代入双曲线的渐近线方程，由此求得的值，进而求得双曲线的离心率.【详解】双曲线的一条渐近线方程为，将点代入双曲线的渐近线方程得，，故，故选A.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查双曲线的离心率的求法，属于基础题.5.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】17试题分析：，故切线为.考点：导数与切线．6.设函数f（x）在定

4、义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据原函数的单调性，判断导数的正负，由此确定正确选项.【详解】根据的图像可知，函数从左到右，单调区间是：增、减、增、减，也即导数从左到右，是：正、负、正、负.结合选项可知，只有选项符合，故本题选A.【点睛】本小题主要考查导数与单调性的关系，考查数形结合的思想方法，属于基础题.7.若直线的方向向量为，平面a的法向量为，则可能使的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】若，则，因此

5、只需向量数量积为0即可.17【详解】A中，所以排除A；B中，所以排除B；C中，所以排除C；D中，所以，能使.故选D【点睛】本题主要考查空间向量的方法判断线面平行，由向数量积为0即可，属于基础题型.8.已知的导函数为，且满足，则（）A.-2B.2C.-1D.1【答案】C【解析】【分析】利用导数求得的值，再由此求得的值.详解】依题意，故，，所以，，故选C.【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查函数值的求法，属于基础题.9.如果过点M(-2,0)的直线l与椭圆+y2=1有公共点,那么直线l的斜率k的取值范围是(　　)A.

6、B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设过点M（-2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），与椭圆方程联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k2-2=0，进而利用根的判别式能求出直线l的斜率k的取值范围【详解】设过点M（-2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），17联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k2-2=0，∵过点M（-2，0）的直线l与椭圆有公共点，∴△=64k4-4（2k2+1）（8k2-2）≥0，整理，得k2≤解得∴直线l的斜率k的取值范围是故选D【点睛】直线与椭圆有交点，通常联立方程，得一元二

7、次方程组，将问题转化为一元二次方程组有解.10.若函数在上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析：在上是减函数等价于在上恒成立，利用分离参数求解即可.详解：因为在上是减函数，所以在上恒成立，即，即，，故选A点睛：本题主要考查“分离参数”在解题中的应用、函数的定义域及利用单调性求参数的范围，属于中档题.利用单调性求参数的范围的常见方法：①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上

8、也是单调的;②17利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围.11.在棱长为2的正方体中，，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，设点为的中点，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点M到平面D1EF的距离,N到面的距离是M到该面距离的一半．【详解】