大学物理精彩试题及问题详解.doc

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1、-qBCD题13-1图13-1点电荷-q位于圆心处，B、C、D位于同一圆周上的三点，如图所示，若将一实验电荷q0从B点移到C、D各点，电场力的功=0，=0．原1题变13-2一均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1

2、-14(m)13-4两个同心球面，半径分别为R1、R2（R1

3、低)13-6半径R的球形带电体，体电荷密度为（A为常数），总带电量为Q，求球外各点的场强和电势分布．解：∵电荷分布球对称，∴分布也球对称，作半径r的同心球面为高斯面S，rES→Rr则：由高斯定理⑴ 当r>R时，∴ES→Rr⑵当时，，而∴∴13-7半径R的无限长圆柱形带电体，体电荷密度为（A为常数），求：⑴圆柱体外各点的场强分布；⑵取对称轴为零电势位置求电势分布；⑶取圆柱表面为零电势位置求电势分布．RσrSL解：∵电荷分布具∞长轴对称性，∴分布也具∞长轴对称性．作半径r高L的同轴封闭圆柱面为高斯面，则由高斯定理⑴当（在圆柱体）时，E横截面S→∴当（在圆柱体外）时，∴⑵取当）时，

4、当时，⑶取当）时，当时，13-8二极管的主要构件是一个半径为R1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴圆筒状阳极．阳极与阴极间电势差为U+-．⑴求两级间距离轴线为r的一点处的电场强度．⑵已知R1=5.0×10-4m，R2=4.5×10-3m，U+-=300V，电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg．设电子从阴极出发时的初速度很小，可以忽略不计．求该电子到达阳极时所具有的速率．解：⑴作半径r高L的同轴封闭圆柱形高斯面，由高斯定理由电势差的定义有代入得⑵电场力做功等于电子动能的增量=……=1.05×10-7(m/s)13-9四个电量均为4´1

5、0-9C的点电荷分别置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O点均为5cm，则O点的场强大小EO=0V/m，电势UO=2.88×103V．将实验电荷q0=10-10C从无穷远处移至O点，电场力作功A=-2.88×10-7J，电势能改变2.88×10-7J．解：由对称性EO=0；=…；=…；=…13-10若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为R1=10cm和、R2=20cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度σ的值．解:（叠加原理）两球面单独存在时球心电势的叠加=…=8.85×10-9(C/m2)题13-11图xyznq-q

6、O13-11有两个点电荷带电量为nq和-q，(n>1)，相距d，如图所示，试证明电势为零的等势面为一球面，并求出球面半径及球心坐标（设无穷远处为电势零点）．原2题解:=0∴,即①而，代入①式，平方后整理得——球面方程球半径:，球心:13-12电量Q(Q>0)均匀分布在长为2L的细棒上．⑴求在棒的延长线上与棒中心O距离为x的P点的电势；⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度．题13-12图解：⑴建立如图所示的坐标系，在带电直线上取电荷元，它在P点产生的电势为⑵∵，∴的方向：在带电直线延长线上，远离O点．*13-13一半径为R，长为2L的圆柱形薄片，其上电荷均匀分布，总电量为Q．题1

7、3-13图⑴求在其轴线上与圆柱对称中心距离为x的P点的电势.⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度．【数学公式】解：取如图所示的坐标系．⑴在圆柱上坐标a处取宽度为da的细圆环，细圆环带电量为dq=，细圆环上各点到P点的距离为均为．∴该圆环在P点产生的电势为∴P点的电势⑵∵，∴沿x轴指向远方作业15静电场中的电介质15-1在静电场中，电位移线从正自由电荷或无限远出发，终止于负自由电荷或无限远．(原1题)q电介质题15-2图15-2在一点电荷产生的电场中，一块电介质如图13-2放置，以点电荷所在处为球心作一球形