高考复习文科数学试题.pdf

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1、2014年高考复习文科数学试题(12)满分：150分，考试用时120分钟第一部分选择题（共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M{x

2、2

3、x1

4、2,xR}，N{x

5、y1

6、x1

7、,xZ}，则MN（）A．MB．NC．{0,1,2}D．{1}x212．已知曲线y的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）42A．1B．2C．3D．43．函数y2sin(4x)的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）6A．B．C．D．8424．在等比数

8、列{a}中，已知aaa8，那么aa=（）n131128A．16B．12C．6D．45．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子2它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（）348A．B．332C．D．无法计算36．已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（）m//m//A.//B.n//n//m//nmmC.m//D.mnn//7.方程sin2x2sinxa0在xR上有解，则a的取值范围是（）.A．1,B．(1,)

9、C．[1,3]D．1,38．函数ylog(1x)的图象是（）29．三视图如右图的几何体的全面积是（）1A42B．2211主视侧视C．32D．621uuuruuur10．已知向量OB＝(2，0)，OC＝(2，2)，1图1俯视uuuruuuruuurCA＝(cosα，sinα)(α∈R)，则OA与OB夹角的取值范围是()555A．[0,]B．[,]C．[,]D．[,]44121212122二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)11．已知圆C:(xa)2(y2)24(a0)及直线l:xy30

10、，当直线l被圆C截得的弦长为23时，则a等于.12．函数ylg(x23kxk25)的值域为R,则k的取值范围是.x013.若实数x、y满足条件y1则目标函数z2xy的最大值为2x-2y+1014．下列三种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②设p、q是简单命题，若“pq”为假命题，则“pq”为真命题；③把函数ysin2xxR的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数8ysin2xxR的图像．4其中所有正确说法的序号是．三、

11、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本题12分)已知:向量a(2cosx,2sinx),b(cosx,3cosx),函数f(x)ab(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(2)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)3,c1,ab23且ab,求a,b的值.16.(本题12分)将一枚骰子先后抛掷2次,观察向上面的点数(Ⅰ)点数之和是5的概率;(Ⅱ)设a,b分别是将一枚骰子先后抛掷2次向上面的点数,求式子2ab1成立的概率.17.(本题14分)如图，在直三棱柱AB

12、CABC中，E,F分别是AB,AC的中点，11111点D在BC上，ADBC1111求证：（1）EF∥平面ABCAC11（2）平面AFD平面BBCCD111FB118.（本小题满分14分）Ex22xaAC已知函数f(x),x[1,)xB1(1)当a时,求函数f(x)的最小值;2(2)若对任意x[1,),f(x)0恒成立,试求实数a的取值范围.19.（本小题满分14分）已知数列a是等差数列，a6,a18；数列b的前n项和是T，且T1b1．n25nnn2n(Ⅰ)求数列a的通项公式；n(Ⅱ)求证：数列b是

13、等比数列；n(Ⅲ)记cab，求c的前n项和Snnnnn20（本小题满分14分）x2设F、F分别是椭圆y21的左、右焦点.124（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF·PF的最大值和最小值;12（Ⅱ）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，求直线l的斜率k的取值范围.参考答案一.选择题1~5DABDB6~10DCCCC二.填空题:11.21;12.(,2][2,)13.2;14.(1)(2)(3)三.解答题:15.解:（1）f(x)ab=(2cosx,2sinx)(cosx,3cosx)2cos2x

14、3sin2x=1cos2x3sin2x2sin(2x)1……3分6函数f(x)的最小正周期T,值域为[