昌平初三一模数学答案.pdf

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1、昌平区2011—2012学年第二学期初三年级第一次统一练习数学试卷参考答案及评分标准2012．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678DDCCDACB二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号91011121y(x2)1或3答案x≥21222三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）313．解：原式=32231………………………4分2=43．………………………5分x1≥0，①?14．解：2(x2)＞3x.②由①得x≥1．………………………2分由②得x＜4．………………………4分所以原不等式组的解

2、集为1≤x＜4．………………………5分2m115．解：原式=………………………1分m24m22mm2=(m2)(m2)(m2)(m2)2mm2=(m2)(m2)m2=．………………………4分(m2)(m2)1=．………………………5分m2C16．证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，D∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE，EAB∴∠DAC=∠EAB，∴△ADC≌△AEB．………………………4分∴CD=BE．………………………5分17．解：x(x1)2x2(x1)

3、10原式=x(x2-2x+1)-x3+x2+10=x3-2x2+x-x3+x2+10=-x2+x+10=-(x2-x)+10．………………………3分∵x2x60，∴x2x6，∴原式=4．………………………5分18．解：延长DC，FE相交于点H．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，AD=BC．………………………1分∴∠B＝∠ECH，∠BFE＝∠H．∵AB＝5，AD＝10，∴BC=10，CD=5．∵E是BC的中点，1∴BE=EC=BC5．2∴△BFE≌△CHE．………………………3分∴CH=BF，EF=EH．∵EF⊥AB，∴

4、∠BFE＝∠H=90°．A在Rt△BFE中，DBF3F∵cosB=＝，BE5BCE∴BF=CH=3．H∴EF=BE2BF24，DH=8．在Rt△FHD中，∠H=90°，∴DF2FH2DH2=82+82=2×82．∴DF=82．………………………5分四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．（1）证明：连结OC．∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∵AC平分∠PAE，∴∠DAC=∠OAC，∴∠DAC=∠OCA，∴AD∥OC．∵CD⊥PA，∴∠ADC=∠OCD=90°，即CD⊥OC，点C在⊙O上，∴CD是⊙O的切线．………………………2分P

5、（2）解：过O作OE⊥AB于E．∴∠OEA=90．°DCA∵AB=8，∴AE=4．………………………3分在Rt△AEO中，∠AEO=90°，EO∴AO2=42+OE2．∵∠EDC=∠OEA=∠DCO=90°，∴四边形DEOC是矩形，BE∴OC=DE，OE=CD．∵AD:DC=1:3，∴设AD=x，则DC=OE=3x，OA=OC=DE=DA+AE=x+4，∴(x+4)2=42+(3x)2，解得x=0(不合题意，舍去)，x=1．12则OA=5．∴⊙O的半径是5．………………………5分20．解：(1)30，56；………………………2分(2)y=-56x+235

6、．2(3．7≤x≤4．2)………………………4分(3)不能．小明从家出发到回家一共需要时间：1+2．2+2÷4×2=4．2（小时），从8:00经过4．2小时已经过了12:00，∴不能再12:00前回家，此时离家的距离：56×0．2=11．2（千米）．…………………5分21．解：（1）80÷40％=200（名）答：该校对200名学生进行了抽样调查．…………………1分（2）抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的最喜欢人数占抽样总人数百分比统计图人数808030%60抖空竹60其它10%4040踢毽子20跳绳2040%20%跳绳踢毽子抖空竹其它兴

7、趣爱好图1图2…………………3分（3）年级七年级八年级九年级学生人数120180200120+180+200=500（名）500×20％=100（名）答：全校学生中最喜欢踢毽子活动的人数约为100名．…………………5分22．解：QPPADADA12DPPQMNOOBCBCBC（1）如图1，画出对角线AC与BD的交点即为点P．…………………1分注：以BC为直径作上半圆（不含点B、C），则该半圆上的任意一点即可．（2）如图2，以BC为一边作等边△QBC，作△QBC的外接圆⊙O分别与AB，DC交于点M、N，弧MN即为点P的集合．…………………3分（3）如图3，

8、以BC为一边作等边△QBC，作△QBC的外接圆⊙O与AD交于点P、P，点P、P1