嘉定区高三数学一模试卷(理科含答案)---精校版.pdf

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1、上海市嘉定区2013—2014学年高三年级第一次质量调研数学试卷（理科）2014年1月考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上的解答一律无效．2．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题纸不能折叠．3．本试卷共有23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一.填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数ylog(x

2、2)的定义域是_____________．22．已知i是虚数单位，复数z满足z(13i)1，则

3、z

4、_______．3．已知函数yf(x)存在反函数yf1(x)，若函数yf(x1)的图像经过点(3,1)，则f1(1)的值是___________．4．已知数列{a}的前n项和Sn2（nN*），则a的值是__________．nn85．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为20cm2，则此圆锥的体积为________cm3．46．已知为第二象限角，sin，则tan___

5、_________．54x2y2a17．已知双曲线1（a0，b0）满足0，且双曲线的右焦点与抛物线y243xa2b2b2的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．8．分别从集合A{1,2,3,4}和集合B{5,6,7,8}中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_________．9．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(7,3)，点C在直线y4上运动，O为坐标原点，G为△ABC的重心，则OGOC的最小值为__________．rn10．

6、若lim存在，则实数r的取值范围是_____________．n2r111．在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3xy0与x3y0的距离之和等于4，则P到原点距离的最小值为_________．12．设集合A{(x,y)(x4)2y21}，B{(x,y)(xt)2(yat2)21}，若存在实数t，使得AB，则实数a的取值范围是___________．ax22x1,x0,13．已知函数f(x)是偶函数，直线yt与函数f(x)的图像自左至右依次交于

7、x2bxc,x0四个不同点A、B、C、D，若

8、AB

9、

10、BC

11、，则实数t的值为________．14．某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为1的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、n级分形图．则n级分形图的周长为__________．……图（1）图（2）图（3）二.选

12、择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．15．设向量a(x1,1)，b(3,x1)，则“a∥b”是“x2”的………………（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件2n16．若x展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）x2A．180B．120C．90D．4517．将函数ysin2x（xR）的图像分别向左平移m（m0

13、）个单位，向右平移n（n0）个单位，所得到的两个图像都与函数ysin2x的图像重合，则mn的最小值为…………（）6254A．B．C．D．36318．设函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间[a,b]D，使得函数f(x)满足：①f(x)在[a,b]上是单调函数；②f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b]，则称区间[a,b]是函数f(x)的“和谐区间”．下列结论错误的是………………………………………（）A．函数f(x)x2（x0）存在“和谐区间”B．函数f(x)ex（x

14、R）不存在“和谐区间”4xC．函数f(x)(x0）存在“和谐区间”x211D．函数f(x)logax（a0，a1）不存在“和谐区间”a8三.解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要A的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图，正三棱锥ABCD的底面边长为2，侧棱长为3，E为棱B