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时间:2020-08-11
《基于Matlab的现代控制仿真.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基于Matlab的《现代控制理论》仿真建立如图所示系统状态空间方程,分析系统能控性,能观性及稳定性。建立状态空间方程:解:根据此系统有三个独立储能元件,即电容C、电感L1和L2,故可用二阶微分方程描述该系统,所以应有三个状态变量。设、和作为系统的状态变量,根据基尔霍夫定律得:即:所以:=+取状态变量,则该系统的状态空间方程为写成向量矩阵形式为=+控制系统输出方程中输出量通常由要求给定,此系统中指定作为输出,用表示,所以,即,矩阵形式为能控性分析:=,==,==[BAA2B]=,其rank()=3,满秩,故系统状态能控。能观性分析:=,显然其rank()=3,故系统能观。稳定性
2、分析:令矩阵=,则由得=,因为=>0,=15.21>0,>0,所以P是正定的。因此系统在原点处是大范围渐进稳定的。1.利用Matlab验证系统状态空间方程。2.利用Matlab验证能控性、能观性。(1)、能控性能控性矩阵的秩为3,满秩,所以系统能控。(2)、能观性能观性矩阵的秩为3,满秩,所以系统能观。3.利用Matlab验证系统稳定性需判断P是否为对称正定阵,由赛尔维斯特判据,判断主子行列式是否都大于零。由此可见P是正定的,故系统在原点处是大范围渐进稳定的。
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