用提取公因式法进行因式分解青岛版课件.ppt

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1、12.3提公因式法分解因式黄岗中学数学组1、求下列整式乘法的积：①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=把一个多项式化成几个整式乘积的形式。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解与整式乘法有互逆的关系。ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2因式分解：①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快说出下面的结果：☞合作与探究因式分解整式乘法练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4)

2、.x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解火眼金睛辩一辩判断下面哪些是因式分解并说明理由（1）x2_3x+2=x(x-3)+2(2)3a2+6a=3a(a+2)(3)2m(m+n)=2m2+2mn（4）探索新知1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10xym4m25xy公因式：多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找公因式的方法：1、定系数：各项系数是整数时，找各系数的（

3、最大公约数）2、定字母：字母取多项式各项中都含有的（相同字母）。3、定指数：相同字母的指数取（最低次幂）。练一练１．找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m38m2n22ab（4）3ax2y+6x3yz3x2y（1）把3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)（2）把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原

4、式==把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)-6ab3-2a2b2+4a3b。巩固练习小试牛刀：相信你，你能行提高训练(一)二试身手：加油，相信你把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m)先让同学试做小组之间相互交流、讨论、纠错，教师再给出规范的格式。例一：把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+8x2.例题展示解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4)找公因式提公因式（2）—4x2-16xy+8x2=-4x(x

5、+4y-2x)同学们要注意：（1）公因式要提尽，不能漏掉(2)当多项式的第一项系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内的第一项系数变为正数，注意括号内的各项都要变号。例2：把下列各式进行因式分解：a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).解：(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)同学们要注意：公因式不仅仅可以是单项式，也可以是一个多项式，提取时要注意符号的变化。1.什么叫因式分解？2.确定公因式的方法？（1）定系数（2）定字母（3）定指数3.提公因式法分解因

6、式的步骤？（1）找公因式（2）提公因式4.提公因式法中应注意什么？（1）公因式要提尽（2）小心漏掉（3）当多项式的第一项为负数时，通常要先把符号提出来，注意括号内的各项都要变号。反馈检测一：(1)—7xy-14xyz2+49xyz=-7xy()(2)分解因式：x(a-y)-y(y-a)=()(3)分解因式：（2x-y)-(y-2x)2=()(4)计算：39x37-13x34=()二分解因式（1）6a3-8a2-4a(2)18(b-a)2-12(a-b)3（3）(x-2y)(2x+3y)-3(2y-x)(2x-3y)（1）3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什

7、么？（2）已知a+b=5ab=3求a2b+ab2的值？思考题：作业课本P42习题2.3A组第2、3题同学们再见！祝同学们天天快乐学业有成再见