高教版中职数学（基础模块）下册61《数列的概念》word教案.doc

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1、6.1.2数列的通项【教学目标】1.理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．2.了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．3.培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．教学重点数列的通项公式及其应用．教学难点根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．教学方法本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．【教学过程】

2、环节教学内容师生互动设计意图⒈数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数教师引导学生复习．为学生进一步列．理解通项公式，应用注意：（1）数列中的数是按一定次通项公式解决实际序排列的；问题做好准备．（2）同一个数在数列中可以重复出导现．入2.数列的一般形式数列a1，a2，a3，…，an，…，可记作{an}．3.数列的通项公式：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．如果已知一个数列的通项公式，则新可依次用限定的正整数1，2，3，…去代学生解答例题．将例题直接当课替公式中的n

3、，就可求出数列中的各项．作成练习，由学生自例1根据通项公式，写出下面数列师：你能总结一下这类题己寻找解题方法，让{an}的前5项：目的解决方法吗？学生体验探索与成n功的快乐．（1）an=；n+1学生总结解法，教师点拨、（2）ann=(－1)·n.解答学生疑难，多媒体出示解解（1）在通项公式中依次取n=1，题过程．2，3，4，5，得到数列的前5项为12345，，，，；23456（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为－1，2，－3，4，－5．请学生在黑板上做练习一由数列的通项练习一和练习二．公式写出数列的

4、前根据下列数列{an}的通项公式，写出几项是简单的代入它的前5项：老师巡视指导．法，本练习为写通项（1）a3n=n；公式做准备，尤其是（2）an+1n=5(－1).对接受能力偏弱的练习二新师生共同订正答案．学生，可多举几个例根据下列数列{an}的通项公式，写出课子让学生观察，归纳它的第7项和第10项：通项公式与各项序n（1）an=2；号的关系，尽量为例n（2）an=n(n+2)；2做准备．(－1)n+1（3）an=；n（4）ann=－2+3.例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：教师引导学生分析数列的由数列的前

5、几（1）1，3，5，7；每一项与这一项的序号之间的项写出数列的一个22－132－142－152－1（2），，，；对应关系：通项公式是学生学2345项1357习中的一个难点，要1111（3）－，，－，．1•22•33•44•5↓↓↓↓帮助学生分析各项解（1）数列的前四项1，3，5，7序号1234的结构特征，让学生都是序号的2倍减去1，所以它的一个通师：你能找出各项与项数依据前几项的规律，项公式是二者的对应关系满足什么规律寻求项与序号的关an=2n－1；吗？系．最后教师引导学22－132－1学生探究找出规律：数列生结论．（2）数列的

6、前四项，，23的前四项1，3，5，7都是序号42－152－1，分母都是序号加上1，分子的2倍减去1．45师：如何用含有n的式子都是分母的平方减去1，所以它的一个通项公式是来表示第n项an？(n+1)2－1n(n+2)教师对学生的回答给以点培养学生的合an==；n+1n+1评，板书解题过程．作探究意识和创新11（3）数列的前四项－，，－意识．1•22•311学生根据（1）题的解题思，的绝对值都等于序号与序号加13•44•5路，分组合作，讨论解答后两学生可能会写的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为道题．出多种不同的通项正，所以它的一个

7、通项公式是教师巡视指导．公式，对学生善于思(－1)nan=．考，勇于创新的精神n•(n+1)教师说明数列的通项公式给予赏识性评价．总结：可以不止一个．（1）当一个数列中的数依次出现“＋”“－”相间时，应先把符号分离出教师引导学生总结．培养学生勤动来，用(－1)n或(－1)n+1等来表示．师：当一个数列中的数依手、动脑、善于总结、（2）认真观察各数列所给出的项，新次出现“＋”“－”相间时，归纳的习惯．寻求各项与序号的关系，归纳其规律，课应如何解决？抽象出其通项公式．师：根据数列的前几项，练习三写数列的一个通项公式的方法（1）已知一

8、个数列的前4项分别是是什么？1111，，，，…，则它的一个通项公式2468是．学生合作探究，完成练习．通过练习，让学23－133－143－1生进一步掌握写通（2）数列，，，234教师巡视指导．项公式的方法．53－1，…的一个通项公式是（）．5n(n2－1)n(n