(通用版)2020版高考物理复习专题四动量和能第2课时电学中的动量和能量问题讲义.docx

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1、第2课时　电学中的动量和能量问题高考命题点命题轨迹情境图电场和磁场中的动量和能量问题20183卷2118(3)21题电磁感应中的动量和能量问题例1　(2019·湖北省4月份调研)如图1，在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域做直线运动．已知重力加速度为g.图1(1)求小球平抛的初速度v0的大小；(2)若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h；(3)若电场强度大小为E，令该小球所带电荷量为－

2、q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间．答案　(1)　(2)　(3)－解析　(1)设小球进入复合场时，速度方向与水平方向成θ角，分析小球的受力，如图所示，小球做直线运动则有qvBcosθ＝mg，v＝解得v0＝；(2)小球从A点抛出到刚进入复合场，由动能定理mgh＝mv2－mv又由(1)知(mg)2＋(qE)2＝(qvB)2联立解得h＝(3)设某时刻小球经复合场某处时速度为v，将其正交分解为vx、vy，则小球受力如图，在水平方向上，由动量定理(qE－qvyB)·Δt＝0－mv0即BqH－Eqt＝mv0解得t＝－

3、.拓展训练1　(2019·云南昭通市上学期期末)真空中存在电场强度为E1的匀强电场(未知)，一质量为m、带正电的油滴，电荷量为q，在该电场中竖直向下做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变，持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点，重力加速度大小为g，求：(1)电场强度E1的大小和方向；(2)油滴运动到B点时的速度大小．答案　(1)　方向竖直向上　(2)v0＋2gt1解析　(1)带电油滴在电场强度为E1的匀强电场中匀速运动，所受的电场力与重力平衡，有：

4、mg＝qE1.得：E1＝油滴所受的电场力方向竖直向上，由题意知油滴带正电，所以电场强度E1的方向竖直向上．(2)方法一：设增大后的电场强度为E2，对于场强突然增大后的第一段t1时间，由牛顿第二定律得：qE2－mg＝ma1对于第二段t1时间，由牛顿第二定律得：qE2＋mg＝ma2由运动学公式，可得油滴在电场反向时的速度为：v1＝v0－a1t1油滴在B点时的速度为：vB＝v1＋a2t1联立可得：vB＝v0＋2gt1.方法二：设增大后的电场强度为E2，对于油滴从A运动到B的过程，取竖直向下为正方向，由动量定理得：mg·2t1－qE2t1＋qE2t1＝mvB－mv0解得

5、：vB＝v0＋2gt1.拓展训练2　(2019·江西上饶市重点中学六校第一次联考)如图2所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝2T．小球1带正电，小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v1＝12m/s的水平速度与小球2正碰，碰后两小球粘在一起在竖直平面内做匀速圆周运动，两小球速度水平向左时离碰撞点的距离为2m．碰后两小球的比荷为4C/kg.(取g＝10m/s2)图2(1)电场强度E的大小是多少？(2)两小球的质量之比是多少？答案　(1)2.5N/C　(2)解析　(1)碰后有(m1＋

6、m2)g＝qE又＝4C/kg得E＝2.5N/C(2)以向右为正方向，由动量守恒定律：m1v1＝(m1＋m2)v2qv2B＝由题意可知：r＝1m联立代入数据解得：＝.例2　(2019·山东泰安市第二轮复习质量检测)如图3所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好．开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场．不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有

7、发生碰撞．求：图3(1)导体棒b中产生的内能；(2)导体棒a、b间的最小距离．答案　(1)mv　(2)x0－解析　(1)导体棒a进入磁场后，a、b及导轨组成的回路磁通量发生变化，产生感应电流．在安培力作用下，a做减速运动、b做加速运动，最终二者速度相等．此过程中系统的动量守恒，以v0的方向为正方向，有mv0＝2mv根据能量守恒定律mv－·2mv2＝Q导体棒b中产生的内能Qb＝整理得Qb＝mv02；(2)设经过时间Δt二者速度相等，此过程中安培力的平均值为F，导体棒ab间的最小距离为x.以b为研究对象，根据动量定理FΔt＝mv而F＝BILI＝E＝ΔΦ＝BL(x0－

8、x)联立解得x＝x0－.