河北省邢台市桥西区第一中学2019_2020学年高二数学上学期第三次月考试题.doc

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1、河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】根据椭圆的几何性质可得集合，集合，则，故选B.2.下列有关命题的说法错误的是（）A.若“”为假命题，则均为假命题B.“”是“”的充分不必要条件C.“”的必要不充分条件是“”D.若命题，则命题【答案】C【解析】【分析】根据复合命题真假的判断方法判断A；根据充分条件和必要条件可判断B、C；根据含有一个量词的命题的否定可判

2、断D．【详解】对A，“”为假命题，则和均为假命题，故A正确；对B，当“”时，“”成立；当“”时，“”不一定成立，故“”是“”的充分不必要条件，故B正确；对C，当“”时，或，故“”不一定成立；-19-当“”时，“”成立，故“”的充分不必要条件是“”；故C错误；对D，若命题，则命题，故D正确．故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，同时考查复合命题，充分条件和必要条件及含有一个量词的命题的否定，属于基础题．3.下面四个命题：其中正确的有（）①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若，，且，则；④两个共轭复数的差为纯

3、虚数．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】根据复数概念进行判断选择.【详解】①时，不是纯虚数；②任何两个实数可以比较大小；③若，，且，但；④设,则其共轭复数的差为或为纯虚数．综上正确的有④，选A.【点睛】本题考查复数概念，考查基本分析判断能力，属基础题.4.已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（）A.B.C.D.-19-【答案】B【解析】【分析】根据复数的四则运算，以及共轭复数和复数模的理解，可得结果.详解】，由，所以则，即，所以，所以故选：B【点睛】本题考查的是复数的运算，属基础题.5.已知复数满足，则的虚部为

4、-3，则的实部为（）A.-1B.1C.3D.5【答案】B【解析】虚部为-3，,则实部为1，故本题正确答案是6.已知是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】由题意得，解得或．-19-当时，曲线方程为，故离心率为；当时，曲线方程为，故离心率为．所以曲线的离心率为或．选B．7.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为抛物线的顶点在原点且与双曲线有相同的焦点，所以抛物线的方程为.故选D.8.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(  

5、  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由原方程可得，其焦点为，顶点为，据此可写出所求椭圆方程.【详解】由原方程可得，所以双曲线的焦点为，顶点为-19-椭圆的顶点为，焦点为，即，所以所求的椭圆方程为，故选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的方程，简单几何性质，椭圆的方程，椭圆的简单几何性质，属于中档题.9.已知双曲线左焦点为F，左顶点为C，过点F作圆O：的两条切线，切点为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：连结，则，由，得为正三角形，∴，又在中，可得，∴，∴，∴双曲线的渐近线方程为.考

6、点：双曲线的渐近线.10.设a为实数，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-19-利用导数加法法则，可得，结合偶函数概念可得，根据曲线在某点处的导数几何意义，可得结果.【详解】由所以，又是偶函数，所以，即所以则，所以曲线在原点处的切线方程为故选：A【点睛】本题重在考查曲线在某点处的切线方程，要审清题干，注意：是在某点处的切线方程，还是过某点的切线方程，属基础题.11.点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据

7、曲线在某点处的几何意义，可得曲线在任意一点处的切线的斜率，化简式子，结合斜率与倾斜角的关系，可得结果.【详解】根据题意可知：则-19-令所以可知曲线在点P处的切线的斜率范围为，所以故故选：B【点睛】本题重在考查曲线在某点处导数的几何意义，属简单题.12.已知、为等轴双曲线的左、右焦点，且焦距为，点是的右支上动点，过点向的一条渐近线作垂线，垂足为，则的最小值是（）.A.6B.C.12D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得a=b，又由双曲线定义将转化为

8、PF2

9、+4，只需P、H、共线时即可，此时

10、PF2

11、最小为=b=2，由此得结论.【详解

12、】由双曲线的焦距为，即有2c＝，可得c，由等轴双曲线可得a=b，又a2+b2＝c2，∴a=b=2，又由双曲线定义可得

13、PF1

14、﹣

15、PF2

16、＝2a=4，-19-则

17、PF2

18、+4，要使

19、PF2

20、最小，只需P、H