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1、《高等数学》试卷6（下）一.选择题（3分10）1.点M12,3,1到点M22,7,4的距离M1M2（）.A.3B.4C.5D.62.向量ai2jk,b2ij，则有（）.A.a∥bB.a⊥bC.a,bD.a,b34x1y5z8xy63.设有直线L:和L:，则L与L的夹角为（）11212122yz3（A）；（B）；（C）；（D）.64324.两个向量a与b垂直的充要条件是（）.A.ab0B.ab0C.ab0D.ab0335.函数zxy3xy的极小值是（）.A.2B.2C.1D.1z6.设zxsiny，则＝（）.y1,422A.B.C.2D.2227
2、.级数(1)n(1cos)(0)是（）n1n（A）发散；（B）条件收敛；（C）绝对收敛；（D）敛散性与有关.nx8.幂级数的收敛域为（）.n1nA.1,1B1,1C.1,1D.1,1nx9.幂级数在收敛域内的和函数是（）.n021221A.B.C.D.1x2x1x2x二.填空题（4分5）仅供个人学习参考1.一平面过点A0,0,3且垂直于直线AB，其中点B2,1,1，则此平面方程为.2.函数zsinxy的全微分是.2323z3.设zxy3xyxy1，则.xy2224.设L为取正向的圆周：xy1，则曲线积分?L(2xy2y)dx(x4x)dy.n(
3、x2)5..级数的收敛区间为.n1n三.计算题（5分6）uzz1.设zesinv，而uxy,vxy，求,.xy222zz2.已知隐函数zzx,y由方程x2yz4x2z50确定，求,.xy3.计算sinx2y2d，其中D:2x2y242.D1ysinx4.．计算dydx0yx.试卷6参考答案一.选择题CBCADACCBD二.填空题1.2xy2z60.2.cosxyydxxdy.221.3.6xy9y1nn4.x.n1n025.yC1Cxe2x.2三.计算题zxyzxy1.eysinxycosxy，exsinxycosxy.xyz2xz2y2.,.
4、xz1yz12223.dsind6.01634.R.33x2x5.yee.四.应用题1.长、宽、高均为32m时，用料最省.122.yx.3《高数》试卷7（下）一.选择题（3分10）1.点M14,3,1，M27,1,2的距离M1M2（）.A.12B.13C.14D.152.设两平面方程分别为x2y2z10和xy50，则两平面的夹角为（）.A.B.C.D.64323.点P1,2,1到平面x2y2z50的距离为（）.A.3B.4C.5D.6n4.若几何级数ar是收敛的，则（）.n0A.r1B.r1C.r1D.r1n8.幂级数n1x的收敛域为（）.n0
5、A.1,1B.1,1C.1,1D.1,1sinna9.级数是（）.4n1nA.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定10.．考虑二元函数f(x,y)的下列四条性质：（1）f(x,y)在点(x0,y0)连续；（2）fx(x,y),fy(x,y)在点(x0,y0)连续（3）f(x,y)在点(x0,y0)可微分；（4）fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在.若用“PQ”表示有性质P推出性质Q，则有（）（A）(2)(3)(1)；（B）(3)(2)(1)（C）(3)(4)(1)；（D）(3)(1)(4)二.填空题（4分5）n(x3)1.级数的收敛区
6、间为.nn12.函数zexy的全微分为.3.曲面z2x24y2在点2,1,4处的切平面方程为.14.的麦克劳林级数是.21x三.计算题（5分6）1.设ai2jk,b2j3k，求ab.zz2.设zu2vuv2，而uxcosy,vxsiny，求,.xy3zz3.已知隐函数zzx,y由x3xyz2确定，求,.xy224.设是锥面zxy(0z1)下侧，计算xdydz2ydzdx3(z1)dxdy四.应用题（10分2）试用二重积分计算由yx,y2x和x4所围图形的面积.试卷7参考答案一.选择题CBABACCDBA.二.填空题x2y2z11.11.2exy
7、ydxxdy.2.3.8x8yz4.n2n4.1x.n035.yx.三.计算题1.8i3j2k.z2z33332.3xsinycosycosysiny,2xsinycosysinycosyxsinycosy.xyzyzzxz3.,.22xxyzyxyz32324.a.3235.yCe2xx.1C2e四.应用题161..3122.xgtv0x0.2t《高等数学》试卷3（下）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、二阶行列式2-3的值为（）45A、10B、20C、24D、222、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b的向量积为（）
8、A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（）A、2B、3
