大庆中学2020-2020学年高三上学期数学(文)期中试题及答案.doc

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1、大庆中学2020-2020学年上学期期中考试高三数学（文科）试题考试时间：120分钟分数：150分本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,5,6}，则CUA()A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}13i2.1i=()A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2ixy1x0y03.已知实数x,y满足约束条件,则z=y-x的最大值为()A.1B.0C.-

2、1D.-24.“p为假命题”是“pq为真命题”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）A.32B.16C.12D.8开始x0123y026713(0,+),且ab2，则3ab的下确界为（）16842A.3B.3C.3D.3k=1,s=1k=k+1是k<5?否输出ss=2s-k(5题图)结束（6题图）6.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.-10B.-3C.4D.57.已知x与y之间的几组数据如表：则y与x的线性回归方程ybxa必过

3、点()3,1524A.(1,2)B.(2,6)C.()D.(3,7)8.下列函数中，在定义域内与函数yx的单调性与奇偶性都相同的是3（）A.ysinxB.yxx3C.y2xD.ylg(xx21)[来源:学&科&网Z&X&X&K]9.对于使f(x)N成立的所有常数N中，我们把N的最大值叫作f(x)的下确界．若a,b10.如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列．如果数阵中a11a21a31a12a22a32a13a23a33所有数的和等于36，那么a22=（）A.8B.4C.2D.110.三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两

4、两垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（）A.4B.6C.8D.1011.函数f(x)的定义域为R，f(0)=2,对xR，有f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为（）A.x

5、x0B.x

6、x0C.x

7、x1或x1D.x

8、x1或1x0第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）rrrrrr12.已知-向量a与b的夹角为60°，且a=（-2，-6），b10，则ab13.已知数列an是等比数列，且a1a34,a48，则a5的值为14.抛物线yax2(a0)的焦点

9、坐标为15.将边长为2的等边ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x)，关于函数y=f(x)有下列说法：①f(x)的值域为[0，2]；②f(x)是周期函数且周期为6;yCxO(A)B③f()f(4)f(2015);④滚动后，当顶点A第一次落在x轴上时，f(x)的图象与x轴所围成的面积为833．其中正确命题的序号为三．解答题(本大题共6道题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知c3bcosC

10、3ccosBsinC（I）求sinA的值(II)若cosB1,b233，求ABC的面积。18.(本小题12分）某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取n名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.组号分组频数频率第一组90,10050.05第二组100,110a0.35第三组110,120300.30第四组120,13020b第五组130,140100.10合计n1.00(I)求a,b,n的值；(II)若从第三，四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名学生与张老师面谈，求第三组中至少有1名

11、学生与张老师面谈的概率。19.（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形,AD//BC,ADC=90°，平面PAD底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC的1中点，PA=PD=2,BC=2AD=1，CD=3．（I）求证：平面PBQ平面PAD；（II）求四面体C-BQM的体积。20.（本小题12分）设函数f(x)1x2ex2.（I）求f(x)的单调区间；（II）若当x2,2时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。2521.（本小题12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为5，它的

12、一个顶点恰好是抛物线y1x24的焦点。（I）求椭圆C的标准方程；(II)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点，交y轴于M点，若uuuruuuruuuruuurMA1