西电电磁场与电磁波15年期末试题演示教学.doc

《西电电磁场与电磁波15年期末试题演示教学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、西电电磁场与电磁波15年期末试题15《电磁场与电磁波》期末考试题答案（A卷）（120分钟）一、简答题.(40分)1求标量函数的梯度；以及矢量函数的散度及旋度；（其中为x,y,z为三个方向单位矢量）（6分）解：（2分）（2分）(2分)2写出均匀各向同性媒质中时域麦克斯韦方程组的微分形式、本构关系及边界条件；（8分）解：麦克斯韦方程组（4分）本构关系（2分）边界条件（2分）3将下面复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换；（4分）1）,2）解：1）(2分)2）时域：复数形式：(2分)4描述平面电磁波极化概念，可分为

2、哪三种极化状态？（4分）解：在空间任一固定点上电磁波的电场强度矢量的空间取向（矢端）随时间的变化方式（轨迹）称之为极化(1分)线极化、圆极化、椭圆极化(3分)5给出驻波比的数学表达式，同时解释其为行波，驻波和行驻波的三种情况；（4分）解：(1分)当

3、Γ

4、=0、S=1时，为行波状态；(1分)当

5、Γ

6、=1、S=∞时，为驻波状态；(1分)Γ=-1~1，S=1~∞，为行驻波状态；(1分)6已知平面电磁波在良导体中传播，写出集肤深度及表面阻抗的表达式；(2分)解：集肤深度(1分)表面阻抗(1分)7对于非磁性介质，写出斜入射的均匀

7、平面波产生全反射及全透射的条件；（6分）解：对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：①均匀平面电磁波平行极化斜入射；②入射角等于布儒斯特角，即θi=θB；或（3分）对于非磁性媒质，斜入射的均匀平面电磁波产生全反射的条件是：①入射波自媒质1向媒质2斜入射，且ε2<ε1；②入射角等于或大于临界角，即θc≤θi≤90°（3分）8计算长度的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为时的辐射功率。（6分）解：电基本振子的辐射电阻为（3分）辐射功率可由辐射电阻得到（3分）二、有半径为a圆形线电荷，其线电荷密度为，如下图所示，求中心轴d处电场

8、强度。(8分)第二题用图解：（2分），，，（1分）（1分）（2分）当时，电场为：（2分）解：（2）用位函数求（5分）场强（2分）当时，电场为：（1分）三、无限长直线电流I垂直于两种磁介质的分界面,求两种磁介质中的磁感应强度和磁化强度。(8分)第三题用图解：由安培环路定律:（1分）根据问题的对称性，可知磁场强度只有圆周方向的分量，（1分）根据（1分）（1分）（1分）根据磁化强度公式:（1分）（1分）（1分）四、推导各向同性、线性、均匀的导电介质中（导电介质的电导率为）无源区域（）电场强度和磁场强度满足的波动方程，并写出其

9、复数域的波动方程形式。（10分）解：无源区麦克斯韦方程组为（1分）本构关系（1分）可得（1分）取磁场旋度方程，左右两端取旋度左边（1分）带入得（1分）（2分）同理可得（1分）复数域：（2分）五、一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧边的电位为零，槽内，，底部电位为，求槽内电位。(10分)第五题用图解：使用分离变量法，直角坐标系下，电位满足的二维拉普拉斯方程为（1分）边界条件为分离变量为（1分）根据x坐标的周期边界要求，选取（1分）根据边界条件可得1分可得（1分）根据y坐标的无限边界要求，选取（1分）根据边界条件

10、可得（1分）可得基本乘积解为（1分）为满足边界条件，选取基本解的叠加构成电位的表达式为（1分）可得,其他（1分）最终可得槽中电位为（1分）六、已知均匀平面电磁波的电场强度为，将其作为入射波由空气向理想介质平面（）垂直入射，坐标系如下图所示，介质的电磁参数为以及，计算：1、反射电磁波电场强度和透射波电场强度；2、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波；3、计算入射波,反射波和透射波功率的时间平均值（,以及）。(12分)第六题用图解：1、垂直入射到介质交界面，则可知界面处反射系数和透射系数分别为1分（1分）反射

11、波沿着方向传播，可得反射波电场强度复矢量为(V/m)（1分）透射波沿着方向传播，可得透射波电场强度复矢量为(V/m)（1分）2、入射波沿着方向传播，电场x分量超前y分量相位，且两分量振幅相等，因此是右旋旋圆极化波；（1分）反射波沿着方向传播，电场x分量超前y分量相位，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波；（1分）透射波沿着方向传播，电场x分量超前y分量相位，且两分量振幅相等，因此是右旋圆极化波。（1分）3、入射波、反射波、透射波功率时间平均值为（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）七、已知空气中磁场强度为：的

12、均匀平面电磁波，向位于处的理想导体斜入射。计算：1、入射角及入射波电场；2、反射波电场和磁场；3、合成波的电场和磁场；4、导体表面上的感应电流密度和电荷密度。(12分)第七题用图解：1、入射角，入射角=45度。（1分）入射波电场：。（2分）2、反射波矢量及电场和磁场（1分）（1分）（1分）3、合成波的电场和磁场（1分）（1分）4、