立体几何测试题(10套).pdf

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1、立几面测试001（A）0个（B）1个（C）无数个（D）一、选择题以上都有可能1、以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）5、直线a∥平面，点A∈，则过点A且平行于直①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b线a的直线（）∥，则a∥b（A）只有一条，但不一定在平面内（B）只有③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，一条，且在平面内b，则a∥b（C）有无数条，但都不在平面内（D）有无其中正确命题的个数是数条，且都在平面内（）6、直线a，b异面直线，a和平面平行，则b和平（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个面的位置关系是（）2、已知m，n为异面

2、直线，m∥平面，n∥平面，（A）b（B）b∥（C）b与相交（D）∩，则l（）以上都有可能（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少7、梯形中，平面α，平面α，则直线与平面α内一条相交的直线的位置关系只能是（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条（）相交（A）平行（B）平行和异面（C）平行和相交3、已知a，b是两条相交直线，a∥，则b与的位（D）异面和相交置关系是（）8、下列命题中，真命题的个数是（）A、b∥B、b与相交C、bαD、①a∥b，a，b异面，则b、c异面②a，b共面，b、b∥或b与相交c异面，则a、c异面③a，b

3、异面，a、c共面，则b、4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平c异面④a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交面的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、4个二、判断下列命题的真假/579、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行（）10、若直线l，则l不可能与平面内无数条直线都相交（）11、若直线l与平面不平行，则l与内任何一条直线都不平行（）12、过两异面直线a，b外一点，可作DC一个平面与a，b都平行（）三、填空题ABBCD13、是正方体，过A、C、B三点的11111平面与底面ABCD的交线为l，则l1111C与

4、的位置关系是。D11AB14、已知P是正方体BCD棱上任意一1111111点，则在正方体的12条棱中，与平面平行的是。三、解答题15、已知P是平行四边形所在平面外一点，E、FP分别为、的中点，求证：∥平面ADBC/5716、、在正方体BCD中，E、F分别为棱、CD的中111111点求证：∥平面DD11DCABCD11AB1117、已知异面直线a，b的公垂线段的中点为O，平面满足a∥，b∥，且O，M、N是a，b上的任意两点，∩＝P，求证：P是的中点AaMOPNBb/57∵O为的中点∴Q为的中点立几面测试001参考答案同理∥故P为的

5、中点一、1-8二、9、×10、×11、×12、×三、13、平行14、、DC、AB1111四、15、证明：设的中点为G，连接、∵F为中点∴∥且12∵∥E为中点∴∥四边形为平行四边形∴∥∴平面平面∴∥平面16、证明：连接交于O，连接，则∥12∵∥DCCF为DC的中点111111∴∥DFF四边形D为平行四边形111∴∥DO∴平面DD平面DD11111∴∥平面DD1117、证明：连接交平面于Q，连接、∵∴A、b可确定平面β∴∩由b∥得∥/57立几面测试002C、直线与必相交D、∥或∥一、选择题(每小题5分，共40分)4、已知正

6、方形中，S是所在平面外一点，连接，，，，，，1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()在所有的10条直线中，其中异面直线共有()A、P∈a，aαB、，aαC、，a∈αD、A、8对B、10对C、12对D、16P∈a，a∈α对2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推5、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，出l∥α的是()则下列命题正确的是()A、l与α内的一条直线不相交B、l与α内A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m的两条直线不相交⊥n，则m∥nC、l与α内的无数条直线不相交D、l与α内C、

7、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l的任意一条直线不相交∥a，则a⊥α3、空间四点A、B、C、D共面，但不共线，则下面结6、在四面体中，，E，F分别为，的中点，则与所成论成立的是()角为()A、四点中必有三点共线B、四点中必有三点A、90°B、60°C、45°D、30°不共线/577、在长方体`B`C`D`中，∠`45°，∠`C`=60°，则∠三、解答题(共45分，14、14、17)`C的余弦值为()12、已知正方体`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`DCA、3B、2C、6D、6的中点。FA6634EB`求证：

8、∥面`C。8、四点不共面，且到平面α的距离相等，则这样的DC平面有()ABA、1个B、4个C、7个D、无数个二、填空题(每小题5分，共15分)9、在空间四边形中，E，H分别是，的中点，F，G为，上的点，且∶∶2∶3，若6，梯形的面积282，则与间的距离为。10、