宁波市鄞州区九年级上期末数学试卷及解析.pdf

《宁波市鄞州区九年级上期末数学试卷及解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知，则代数式的值为()A．B．C．D．2．抛物线y=﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标是()A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（1，3）D．（1，﹣3）3．展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是()A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，AB=3，BC=4，则cosB=()A．B．C．D．5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是()A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向

2、上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是()A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣27．如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为()A．40°B．140°C．70°D．80°8．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有()A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．=D．=9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=8，⊙A与BC相切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F，则劣弧的长是()A．πB．2πC．

3、3πD．4π10．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为()x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2y﹣27﹣13﹣3353A．5B．﹣3C．﹣13D．﹣2711．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A．a+b=1B．b＜2aC．a﹣b=﹣1D．ac＜012．如图，⊙O与射线AM相切于点B，圆心O在射线AN上，⊙O半径为6cm，OA=10cm．点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AN方向运动，过P点作直线l垂直AB，当l与⊙O相切

4、时，所用时间是()A．秒B．秒C．秒或秒D．秒或秒二、填空题（每小题4分，共24分）13．有一个圆锥底面半径为5，母线为13，则它的侧面积是__________．（结果保留π）14．二次函数，当x≥﹣2时，y随x的增大而__________．15．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=4，则AE=__________．16．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是__________（结果保留π）17．AB是⊙O内接正方形的一条边长，AC是同一个⊙O内接正六边形的一条边长，则∠BAC的度数是____

5、______．18．如图，ABC中，AB=AC，BC=16，cosB=，M，N是BC上的点，且∠MAN=∠C，则BN•CM的值是__________．三、解答题（第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分）19．计算：2sin30°+cos30°•tan60°﹣+tan45°．20．一个不透明的口袋里装有2个红球、1个黄球和若干个绿球（除颜色不同外其余都相同），若从中任意摸出1个球是绿球的概率是．（1）求口袋中绿球的个数；（2）若第一次从口袋中任意摸出1个球，放回搅匀，第二次再摸出1个球，用列表或画树状图方法写出所有可

6、能性，并求出刚好摸到一个红球和一个绿球的概率．21．（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=5，∠A=60°，求⊙O的半径长．22．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）23．如图，AE是△ABC外接圆O的直径，连结BE，作AD⊥BC于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）若AB=8，AC=6，AE=10，

7、求AD的长．24．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？25．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”