大学物理习题课5.ppt

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1、2.电容器的串、并联3.电容器储能4.各向同性电介质rCCe0=电场能量密度电容器与电场能量习题课1.电容的概念与计算关键为场强与电势差的计算1.某介质的相对电容率r=2.8，击穿电场强度为18×106V·m-1，如果用它来作平板电容器的电介质，要制作电容为0.047F，而耐压为4.0kV的电容器，它的极板面积至少要多大。解：介质内电场强度电容耐压Um=4.0kV，因而电容器极板间最小距离要制作电容为0.047F的平板电容器，其极板面积显然，这么大的面积平铺开来所占据的空间太大了，通常将平板电容器卷叠成筒状后再封装。22.由两块相距0.50mm的薄金属板A、B构成的空气平板电容器被屏

2、蔽在一金属盒K内，金属盒上、下两壁与A、B分别相距0.25mm，金属板面积为30mm40mm。求：（1）被屏蔽后电容器的电容变为原来的几倍；（2）若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍。分析：薄金属板A、B与金属盒一起构成三个电容器其等效电路图如图（b）所示，由于两导体间距离较小。电容器可视为平板电容器，通过分析等效电路图可求得A、B间的电容。解：（1）由等效电路图（b）可知由于电容器可视作平板电容器，且d1=2d2=2d3因此A、B间的总电容（2）若电容器的一个引脚与屏蔽盒相碰，相当于C2（或者C3）极板短接，其电容为零，则总电容3.有一个空气平板电容器，极

3、板面积为S，间距为d。现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，当（1）充足电后；（2）然后平行插入一面积相同、厚度为(

4、若平行地插入一块导体板，由于极板上的自由电荷和插人导体板上的感应电荷在导体板内激发的电场相互抵消，与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，使间隙中的电场E增强，以维持两极板间的电势差不变，并有综上所述，接上电源的平板电容器，插人介质或导体后，极板上的自由电荷均会增加，而电势差保持不变。d设极板带电两板电势差解：（l）空气平板电容器的电容充电后，极板上的电荷和极板间的电场强度为3有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d。现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，当（1）充足电后；（2）然后平行插入一面积相同、厚度为(

5、导体板。分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q和极板间的电场强度E。（2）插入电介质后，电容器的电容C1为故有介质内电场强度空气中的电场强度（3）插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电荷分别为导体中的电场强度：空气中的电场强度：94.一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距拉开到2d。求：（1）电容器能量的改变；（2）此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系。解：（1）极板间的电场为均匀场，且电场强度保持不变，因此，电场的能量密度为在外力作用下极板间距从d被拉开到2d。电场占有空间的体积，也由V增加到2

6、V，此时电场能量增加。10（2）两导体极板带等量异号电荷，外力F将其缓缓拉开时，应有F=-Fe则外力所作的功为外力克服静电引力所作的功等于静电场能量的增加。115.两根平行“无限长”均匀带电直导线,相距为d,导线半径都是R(R<

7、E和P各为多少？解：介质中的电位移矢量的大小介质中的电场强度和极化强度的大小分别为D、P、E方向相同，均由正极板指向负极板（图中垂直向下）。由有电介质的高斯定理