压力容器安全技术机械科学和工程学院戴光.ppt

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1、压力容器安全技术机械科学与工程学院戴光第八章压力容器缺陷安全评定第一节线弹性断裂分析方法一、三种断裂模型线弹性断裂分析是建立在弹性力学的基础上，研究的对象是带有裂纹的线弹性体。对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成三种基本断裂类型的组合，这三种基本类型是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型断裂。第八章压力容器缺陷安全评定Ⅰ型断裂属于张开型断裂，外加应力σ与裂纹垂直，在应力σ作用下，裂纹尖端张开，裂纹扩展方向与应力σ方向垂直。Ⅱ型断裂属于滑移型断裂，裂纹在平行于裂纹面的剪应力作用下，裂纹滑移扩展，且剪应力垂直于裂纹面的交线。Ⅲ型断裂属于撕裂型断裂，裂纹在垂直于裂纹方向的剪应力作用下错开扩展。第八

2、章压力容器缺陷安全评定在三种断裂类型中，Ⅰ型断裂最常见，最基本，也最危险。因此在下面讨论中仅限于Ⅰ型断裂。图8－1三种基本断裂类型第八章压力容器缺陷安全评定二、应力强度因子如图8－2所示，在无限平板中有一条长度为2a的穿透性裂纹，当它受到均匀拉应力σ的作用时，其裂纹端部附近区域(r→0)的应力分量可利用弹性理论解得σx=σ(πa)1/2cos(θ/2)[1-sin(θ/2)sin(3θ/2)]/(2πr)1/2σy=σ(πa)1/2cos(θ/2)[1+sin(θ/2)sin(3θ/2)]/(2πr)1/2(8－1)τxy=σ(πa)1/2[cos(θ/2)sin(θ/2

3、)cos(3θ/2)/(2πr)1/2]第八章压力容器缺陷安全评定第八章压力容器缺陷安全评定从上述应力分量表达式可以看出，括号内的各项只是点的位置坐标函数。而系数σ(πa)1/2，与点的位置无关，只决定于载荷及裂纹尺寸。因此，它是裂纹端部区域应力场的一个公共因子，也称它为应力强度因子，记为KI(Ⅰ型加载应力强度因子)。于是有KI=σ(πa)1/2(8－2)显然，应力强度因子KI是度量裂纹端部应力场强弱程度的一个参量。第八章压力容器缺陷安全评定将KI代入(8－1)式，得σx=KIcos(θ/2)[1-sin(θ/2)sin(3θ/2)]/(2πr)1/2σy=KIcos(θ

4、/2)[1+sin(θ/2)sin(3θ/2)]/(2πr)1/2(8－3)τxy=KIcos(θ/2)sin(θ/2)cos(3θ/2)/(2πr)1/2分析上述应力分量表达式后看出，在裂纹尖端上(r=0处)，各应力分量都将趋于无穷大。这表明裂纹尖端是一个奇点，即裂纹尖端的应力场存在奇异性。第八章压力容器缺陷安全评定若按传统的强度观点，就会得出由于存在裂纹而导致材料强度降低到零的结论，因此与实际情况不符，这正说明对于存在裂纹的构件，已不能用常规的强度理论来评价其强度。对于不同的几何形状和不同的载荷情况，应力强度因子的表达式是不一样的。而对一般情况下的应力强度因子，计算式

5、中需引进一个几何形状因子F，即KI=Fσ(πa)1/2(8－4)几何形状因子F值取决于裂纹体的几何形状和载荷形式。对于二向均匀受拉带有中心穿透裂纹的无限平板，其形状因子F=1，即为(8－2)第八章压力容器缺陷安全评定三、应力场强度断裂准则上述分析表明，应力强度因子KI是裂纹端部应力场强度的度量。由KI的表达式可知，随着拉应力σ的增加，KI也随之增加。当拉应力σ增大到某一临界值时，构件就会发生破坏。此时，应力强度因子KI也达到了某一临界值Kcr。大量实验表明，临界应力强度因子Kcr的值，既与裂纹体的材料有关，也与其几何形状和尺寸有关。但是，对同一状态下的同种材料而言，存在着

6、一个Kcr的最低值，即(Kcr)min，此值是材料的性能常数，是材料抵抗断裂能力的一个指标，第八章压力容器缺陷安全评定因此，称为材料的断裂韧性，记作KIc，其单位也是MPam1/2或N/mm3/2。各种材料的KIc值均可通过实验测得。当裂纹体的应力强度因子KI达到某一临界值Kcr时，裂纹就要扩展。因此，带裂纹体的断裂准则为KI=KIc也就是说，当裂纹端部的应力强度因子等于材料的断裂韧性时，裂纹就要开始扩展。这就是Ⅰ型加载条件下的应力场强度断裂准则。第八章压力容器缺陷安全评定在获得材料的断裂韧性之后便可以根据线弹性断裂力学判据确定结构是否安全。安全准则：KI≤0.6KIc第

7、八章压力容器缺陷安全评定线弹性断裂力学的出现，标志着为适应现代科学技术发展的需要而提出的新的强度理论，它可以看作传统强度理论在新形势下的发展。线弹性断裂力学主要研究的是理想脆性材料，考虑的是数学尖裂纹，从而得出在裂纹尖端具有应力奇异性，这些都与实际情况有很大的差距。通过前面裂纹尖端塑性区的分析，可以看出在小范围屈服条件下，线弹性断裂力学可以近似适用。第八章压力容器缺陷安全评定但是，要求满足小范围屈服条件，其应用仍然有很大的局限性。例如，中、低钢强度制造的压力容器，在接管部位存在很高的局部应力与焊接残余应力，这一部位的裂纹附近常