《材料成形理论基础Ⅰ》课后题答案.pdf

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1、第一章塑性成形时的应力分析与应变分析思考和练习1如何描述受力物体内一点的应力状态？为什么？受力物体内一点的应力状态，用过一点相互垂直的三个平面上的九个应力分量来描述。因为过该点其它截面的应力均可以用这九个应力分量来求出。2已知受力物体内一点的应力状态分别为⎡210⎤⎡111⎤⎢⎥()⎢⎥σ=120MPa；σ=111()MPaij⎢⎥ij⎢⎥⎢⎣000⎥⎦⎢⎣111⎥⎦（1）求外法线方向与三个坐标轴等倾斜截面上的应力分量；（2）求该点的应力张量不变量；（3）求该点的主应力，并画出主应力简图；（4）求主偏应力，并画出主偏应力简图；（5）求最大切应力（6）求等效应力。（1）σ=2(MPa)

2、，τ=2(MPa)；σ=3(MPa)，τ=0NNNN（2）I=4,I=−3,I=0；I=3,I=0,I=0123123（3）σ=3(MPa),σ=1(MPa),σ=0；σ=3(MPa),σ=0,σ=0123123514（4）σ′=(MPa),σ′=−(MPa),σ′=−(MPa)123333σ′=2(MPa),σ′=−1(MPa),σ′=−1(MPa)12333（5）(MPa);(MPa)22（6）7(MPa);3(MPa)3已知受力物体内一点的应力状态分别为⎡10015⎤⎡5030−80⎤⎢⎥()⎢⎥σ=020−15MPa；σ=300−30()MPaij⎢⎥ij⎢⎥⎢⎣15−150

3、⎥⎦⎢⎣−80−30110⎥⎦试将其分解为应力偏张量及应力球张量，并计算应力偏张量的第二不变量。⎡0015⎤⎡1000⎤⎢⎥⎢⎥σ′=010−15;σδ=0100ij⎢⎥mij⎢⎥⎢⎣15−15−10⎥⎦⎢⎣0010⎥⎦I′=5502⎡−10/330−80⎤⎡160/300⎤⎢⎥⎢⎥σ′=30−160/3−30;σδ=0160/30ij⎢⎥mij⎢⎥⎢⎣−80−30170/3⎥⎦⎢⎣00160/3⎥⎦I′=33700/324为什么说应力张量的第一、第二和第三不变量I、I、I与坐标的选择无关？123由于主应力数值与坐标的选择无关，，因此特征方程中的系数与坐标的选择无关。5等效应力具有哪

4、些特点？（1）等效应力是一个不变量；（2）等效应力在数值上等于单向均匀拉伸（或压缩）时的拉伸（或压缩）应力，即当σ=σ=0时，σ=σ；231（3）等效应力不是作用在某特定平面上的应力，因此，不能在某一截面上表示出来；（4）等效应力可以理解为一点应力状态中应力偏张量的综合作用。2332326已知受力物体内的应力场为：σ=−6xy+cx，σ=−cxy，τ=−cy−cxy，x1y2xy232σ=τ=τ=0，试求系数c、c、c。zyzzx123c=1、c=−2、c=31237真应变与工程应变有哪些特点？（1）工程应变不能反映变形的实际情况；（2）对数应变具有可加性，而工程应变不具有可加性；（

5、3）对数应变为可比应变，工程应变为不可比应变；（4）工程应变计算简单。8主应变简图有几种形式，为什么？主应变简图有三种形式，是由于体积不变条件决定的。9证明体积不变条件可表示为ε&+ε&+ε&=0。xyz由应变增量体积不变条件表达式除以时间增量。10判断下列应变场能否存在：2212122（1）ε=xy，ε=xy，ε=xy，γ=0，γ=(z+y)，γ=()x+y；xyzxyyzzx22222（2）ε=c(x+y)，ε=cx，γ=2xy，ε=γ=γ=0。xyxyzyzzx（1）不存在；（2）当c=1时，存在。11为什么说应变增量更能准确地反映受力物体的变形情况？变形过程终了时的全量应变不

6、一定取决于当时的应力状态。使得全量应变在塑性变形研究中的作用受到了很大的限制。应变增量与瞬时的应力状态相对应了。12试述塑性加工时工具的工作速度、位移速度以及应变速率的区别与联系。u&0ε&=l第二章塑性成形时的屈服准则与应力应变关系练习与思考题1试述屈服准则的几何意义。在主应力空间中，屈雷斯加屈服准则为一与三个坐标轴等倾斜的六棱柱面；米塞斯屈服准在主应力空间为一与三个坐标轴等倾斜的圆柱面。2试述米塞斯屈服准则与屈雷斯加屈服准则的特点。（a）屈雷斯加屈服准则：σ=2k；米塞斯屈服准则：σ=3k。ss（b）与坐标的选择无关（c）在屈雷斯加屈服准则中，没有考虑中间主应力对材料屈服的影响。

7、而米塞斯屈服准则由于考虑了中间主应力对屈服的影响。（d）静水压力对两种屈服准则没有影响。（e）在主应力空间中，屈雷斯加屈服准则为一与三个坐标轴等倾斜的六棱柱面在π平面上为一正六边形，称为屈雷斯加六边形。米塞斯屈服准在主应力空间为一与三个坐标轴等倾斜的圆柱面，在π平面上为一个圆，称为米塞斯圆。（f）应用上的限制在主应力顺序已知时，屈雷斯加屈服准则是主应力分量的线性函数，使用起来非常方便，在工程设计中常常被采用。而米塞斯屈服准则显得复杂。但是，当主应力顺序未知