信息与计算机基础知识课件.ppt

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1、第三节计算机中的信息一、信息的表示形式在计算机中，信息以数据的形式来表示。从表面上看，信息一般可以使用符号、数字、文字、图形、图像、声音等形式来表示，但在计算机中最终都要使用二进制数来表示。计算机使用二进制数来存储、处理各种形式和各种媒体的信息。由于二进制使用起来不方便，所以人们经常使用十进制、或者八进制和十六进制。通常将计算机中的信息分为两大类：一类是计算机处理的对象，泛称为数据；另一类是计算机执行的指令，即程序。计算机内部的电子部件通常只有“导通”和“截止”两种状态，所以在计算机中信息的表示只要有两种状态“0”和“1”即可。由于二进制数有“0”和“1”两个数码，

2、所以人们在计算机中使用二进制数。由于人们习惯于使用十进制数，对二进制不熟悉，同时在一些程序设计中，为了方便地表示数，又要使用八进制和十六进制数，所以存在着它们之间的转换问题。所谓进位计数制(简称数制)就是按进位的方法来计数。在不同的数制中，把某一进位计数制中涉及的数字符号的个数称为基数，基数为十则为十进制，基数为二则为二进制，基数为八则为八进制，基数为十六则为十六进制。十进制数有0到9十个数码，逢十进位。二进制数只有0和1两个数码，逢二进位。八进制数只有0到7八个数码，逢八进位。十六进制有0到9和A、B、C、D、E、F（或小写的a~f）十六个数码，其中A到F（或a到

3、f）分别代表十进制中的数10到15。不同的进位计数制，有两种方式表示。第一种方式是在数字后面加英文字母作为标识，标识如下：B(Binary)表示二进制数，如1011B；O(Octonary)表示八进制数，如237O；D(Decimal)表示十进制数，如318D；H(Hexadecimal)表示十六进制数，如6B1E7H。第二种方式是将数字放括号中，在括号后面加下标，如下所示：(1011)22表示二进制数(4612)88表示八进制数(8519)1010表示十进制数(3A1D)1616表示十六进制数二、数制转换1.其它进制转换成十进制在十进制中198.06可表示成下面的

4、展开形式：这里，10称为十进制的“基”数，100、101、102……叫做十进制各位的“权”数。1、9、8、0、6叫做基为10的“系数”。这种展开方法称为按权相加。一般地，可将任何一种数制的展开式表示成下面的形式：N=dn×rn-1+dn-1×rn-2+…+d1×r0+d-1×r-1+…+d-m×r-m其中d为系数，r为基数。n、m为正整数，分别代表整数位和小数位的位数。只要采用按权相加法就可将其它进制数转换成十进制数。例如,二进制数1011.101、八进制数476.667、十六制数B5A.E3的按权展开式为：例1：将(11001.1001)2转换为十进制数。例2：将

5、(123)8转换为十进制数。例3：将(1A2D)16转换为十进制数。2.十进制转换为二或八或十六进制任何两个有理数如果相等的话，那这两个数的整数部分和小数部分一定会分别相等。因此，在进行各种数制之间的转换时，可以把整数部分和小数部分分别进行转换。十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数的原理均相同，转换时，整数部分和小数部分分别进行转换。十进制整数转换成其它进制整数，通常采用“除基取余法”。所谓除基取余法，就是将已知十进制数反复除以转换进制的基数r，第一次除后的商作为下次的被除数，余数作为转换后相应进制数的一个数码。第一次相除得到的余数是该进制数的低位(K0)，

6、最后一次余数是该进制数的高位(Kn-1)。从低位到高位逐次进行，直到商是0为止，则Kn-1Kn-2…K1K0即为所求转换后的进制数。十进制小数转换成其它进制小数，通常采用“乘基取整法”。所谓乘基取整法，就是将已知十进制小数反复乘以转换进制的基数r，每次乘r后，所得乘积有整数部分和小数部分，整数部分作为转换后相应进制数的一个数码，小数部分继续乘r。从高位向低位依次进行，直到其满足精度要求或乘r后小数部分为0时停止。第1次乘r所得的整数部分为K-1，最后一次乘r所得的整数部分为K-m。所得的小数为0.K-1K-2…K-m。例4：将(26)10转换成二进制数。计算过程如下

7、：所以：(26)10=(11010)2例5：将(0.78125)10转换成二进制。计算过程如下：纯小数乘二乘积后的纯小数部分乘积后的整数部分0.78125×20.5625010.5625×20.12510.125×20.2500.25×20.500.5×20.01则(0.78125)10=(0.K-1K-2K-3K-4K-5)2=(0.11001)2如果十进制小数在转换时，乘积取整不为0或产生循环，那么只要保留所要求的精度即可。例6：将(26.78125)10转换为二进制数。因为：(36)10=(11010)2，(0.78125)10=(0.11001)2所以：