工程力学拉伸、压缩、剪切课件.ppt

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1、第八章轴向拉伸与压缩此类受轴向外力作用的等截面直杆称为拉杆或压杆。受力特点：直杆受到一对大小相等，作用线与其轴线重合的外力F作用。变形特点：杆件发生纵向伸长或缩短。FFFF§8-1引言连杆AB为拉压杆实例：“二力杆”§8-2轴力及轴力图内力——由于物体受外力作用而引起的其内部各质点间相互作用的力的改变量。内力FFFF用截面法求内力FF1—1∑X=0,FN-F=0,FFN①截开。②代替，FN代替。③平衡，FN=F。FNF以右段为研究对象：内力FN沿轴线方向，所以称为轴力。用截面法求内力轴力的符号规定：压缩：其轴力为负值。方向指

2、向所在截面。拉伸：其轴力为正值。方向背离所在截面。FNFFFN（＋）FNFFFN（－）轴力图：+FNx①直观反映轴力与截面位置变化关系；②确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形FFF如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分的横截面上有不同的轴力。FFFN1=FF33F112F22332F11F2F22xFF++-FF2F2F轴力图例2作图示构件的轴力图MechanicofMaterials1050520（+）（+）（-）（+）思路：实验→变形规律→应力的分布规律§8-

3、3轴向拉压杆的应力与圣维南原理1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线--仍为平行的直线，且间距增大。纵向线—仍为平行的直线，且间距减小。3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且仍与杆轴垂直，横截面沿杆轴线作相对平移。应力的计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布FFF杆件受轴向拉(压)时横截面上的内力是沿横截面的垂直方向均匀分布的。变形前abcd受载变形后PPd’a’c’b’轴力在横截面上均布σFNPmm=σ·A正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应

4、力为负值，方向指向所在截面。轴向拉压杆任意斜面上应力的计算FNa=FFFFFNaFFNa变形假设：两平行的斜截面在杆件发生拉（压）变形后仍相互平行。推论：两平行的斜截面之间所有纵向线段伸长变形相同。即斜截面上各点处总应力相等。FF2、符号规定⑴、a：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“a”为正值由x轴顺时针转到斜截面外法线——“a”为负值⑵、σa：拉应力为正，压应力为负；⑶、τa：在保留段内任取一点，如果“τa”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aF斜截面上最大应力值的确定:aF圣维南原理：力作用

5、于杆端的分布方式的不同，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1~2个杆的横向尺寸。FFFF力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。圣维南原理}FFFF影响区影响区§8-4材料在拉伸与压缩时的力学性能强度、刚度与稳定性不仅与构件所受载荷大小和构件尺寸直接有关，而且还与构件所用材料的力学性能有密切的关系。下面主要通过以低碳钢和铸铁这两种典型材料，在常温、静载下的拉伸实验来介绍材料的上述力学性质。一、拉伸实验试验条件：室温(20℃)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件：(标距)l0=5d0

6、或l0=10d0R0.8d0l0试验设备：万能材料试验机万能试验机拉伸实验过程：低碳钢试件的拉伸图(P--L图)低碳钢试件的应力--应变曲线(--图)各阶段材料特性分析1、在弹性区域内(oa段)应力--应变(σ--ε)符合：胡克定律(Hooke’sLaw)σ=E·εE=tgασp--比例极限2、ab段--曲线段:e--弹性极限1、弹性阶段(ab)2、屈服(流动)阶段(bc)bc--屈服阶段:s---屈服极限滑移(流动)线：塑性材料的失效应力:s。出现了永久变形即塑性变形εPεPεe１、ｂ--强度极限3、硬化阶段(cd

7、段)4、颈缩(断裂)阶段(df)A1L1sb-强度极限E=tana-弹性模量sp-比例极限ss-屈服极限5、卸载与再加载规律ep－塑性应变（残余应变）ee－弹性应变卸载定律：当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，应力——应变将按直线规律变化。冷作硬化：在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。伸长率:断面收缩率：A1L16、材料的塑性共有的特点：断裂时具有较大的残余变形，均属塑性材料。有些材料没有明显的屈服阶段。其它材料的拉伸力学性能其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能

8、硬铝50钢30铬锰硅钢es0.2s0.2%名义屈服极限塑性应变等于0.2％时的应力值.铸铁拉伸试验1无明显的直线段；2无屈服阶段；3无颈缩现象；4延伸率很小。σb——强度极限。sOh/d=1.5~3；混凝土