2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷(含答案解析).pdf

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1、2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.实数2019的相反数是()11A．2019B．-2019C．D．−201920192.式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＞0B．x≥-1C．x≥1D．x≤13.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是()A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．三个球中有黑球D．3个球中有白球4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是()A．诚B．信C．友D．善5.如

2、图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是()(A)(B)(C)(D)6.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图像适合表示y与x的对应关系的是()(A)(B)(C)(D)27.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax+40xc+=有实数解的概率是()1112A．B．C．D．4323k8.已知反比例函数y=的图象分别位于第二、四象限，A(,y)x，B(,y)x两点在该

3、图象上，下列命题：①1122x过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA，若△ACO的面积是3，则k=-6；②若xx＜0＜，则y＞y；③1212若xx+0=，则y0+=y，其中真命题个数是()1212A．0B．1C．2D．39.如图，AB是O的直径，M，N是弧AB(异于A，B)上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的平分线交O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，当点C从点M运动到点N时，则C，E两点的运动路径长的比是()A．2B．235C．D．2223234234510.观察等式：2+2=2−2；2+2+2=2−2；2+2+2+2=2−2；……已知按一定规律排列的一组数：505152

4、9910050222，，，…，22，.若2=a，用含a的式子表示这组数的和是()2222A．22aa−B．2aa−−22C．2aa−D．2aa+二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算16的结果是.12.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位：℃)，分别是25，20，18，23，27，这组数据的中位数是.21a13.计算−的结果是.2aa−−16414.如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的大小是.第14题图第16题图1第16题图22215.抛物线y=ax+bxc+经过A(-3，0)，B

5、(4，0)两点，则关于x的一元二次方程ax(−1)+=−cbbx的解是.16.问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA+PC=PE.问题解决：如图2，在△MNG中，MN=6，∠M=75°，MG=42，点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是.三、解答题(共8题，共72分)17.(本小题满分8分)3224计算：(2x)−xx18.(本小题满分8分)如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF.求证：∠E=∠F.19.(本小题满分8分)为弘扬中华传统文化，某校开展“汉

6、剧进课堂”的活动.该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题.(1)这次共抽取名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？20.(本小题满分8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格

7、中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.(1)如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC；(2)如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC；(3)如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB．ADADEEBCBC第20题图1第20题图221.(本小题满分8分)已知AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，DC与O相切于点E，分别交AM，BN于D，C两点.(1)如图1，求证：AB2=4AD·BC；(2)如图2，连接OE并延长交AM于点F，