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《人教版高中数学必修（五）2.4等比数列课件（3）..ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等比数列1猜一猜给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了51次的时候，所达到的厚度有多少？猜一猜：把一张纸折叠51次，得到的大约是地球与太阳之间的距离！21,3,5,7,9…;(1)3,0,-3,-6,…;(2)忆一忆什么是等差数列？一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。3回顾与复习1、等差数列定义：如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。定义式（即递推式）：d=an-an-1(n≥2)2、等差数列的通项公式：an=
2、a1+(n-1)d(n∈N*)3、推导方法：（1）归纳法（2）迭加法4、等差数列通项公式的推广公式：an=am+(n-m)d(n,m∈N*)4国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格1234567812345678上述棋
3、盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：情景展示5曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：69，92，93，94，95，96，97堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列：出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色,问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？（《孙子算经》）7某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格（单位：万元）。36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…各年
4、汽车的价格组成数列：8比一比共同特点？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。(1)(2)(3）…………9，92，93，94，95，96，9736，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…（4）9等比数列定义一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0）或思考：？其数学表达式(定义式即递推式）：10名称等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示如果一个数列从
5、第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示.11注意：1.公比是等比数列，从第2项起，每一项与前一项的比，不能颠倒。2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数。12(1)1，-1/3，1/9,-1/27，…(2)1,2,4,8,12,16,20,…(3)数列｛an｝的通项公式为an=3n/2,(n∈N*)(4)1，1，1，…，1(5)a，a，a，…，a练习：判断下列数列是否是等比数列，是等比数列的求出公比。√q=-1/3×√q=3√q=1不一定，当a≠0时是等比数列，q=1；当a=0时非等比数列。练习
6、P48113“an≠0”是数列｛an｝为等比数列什麽条件？必要而非充分条件14练一练是不是是不是q=1、判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6……(3)2,2,2,2,…(4)1,0,1,0……q=……152、指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由．(3)2,-2,2,-2,2(1)１,2,4,16,64,…(2)16,8,1,2,0,…不是是不是不一定(4)a,a,a,a,a…16思考：等比数列中(1)公比q为什么不能等于０？首项能等于０吗？(2)公比q=1时是什么数列？(3)q>0数列递增吗？q<0数列递减吗？说明：(
7、1)公比q≠0，则an≠0(n∈N)；(2)既是等差又是等比数列为非零常数列；(3)q=1，常数列；q<0，摆动数列；17例1:求出下列等比数列中的未知项.(1)2.a,8(2)-4,b,c,解：解得a=4或a=-418等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。练习：P482,319问题：已知等比数列的首项为a1，公比为
