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时间:2020-07-21
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1、平面向量基本定理的应用教学目标:1,熟练向量的基本定理2,掌握向量基本定理的应用重点:向量基本定理的应用难点:向量基本定理的应用平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2使a=λ1e1+λ2e2我们把不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。e1e2aOaABCMN基础回顾:例1.e1,e2是表示平面内所有向量的一组基底,则下列各组向量中,不能作为平面向量一组基底的是()A.e1+e2和e1+e2B.3
2、e1-2e2和4e2-6e1C.e1+2e2和e2+2e1D.e2和e1+e2平面向量基本定理的应用自主探究:例2.MBCDENA例3.证明三角形的三条中线交于一点。BCDEFAG1G2例4.在图中,若点L、M、N分别为的边BC、CA、AB上的点,且当时,求证l=m=n.BLCANM课堂练习(1)已知ABCD为矩形,且AD=2AB,又△ADE为等腰三角形,F为ED的中点,表示向量e1e23.如图OABP练习2:已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点E,O是任意一点,求证:EDABCO
3、(2)△ABC中,三边BC,CA,AB的中点依次为D,E,F,则ABCM
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