新课练15 正弦定理和余弦定理-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（解析版） .docx

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1、新课练15正弦定理和余弦定理一．选择题1．在锐角中，若，，，则　　A．B．C．D．【答案】C【解析】在锐角中，若，，，由正弦定理，可得，由为锐角，可得．故选C．2．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则　　A．B．C．D．【答案】C【解析】由余弦定理可得，，因为为三角形的内角，故，故选C．3．已知的三个内角，，所对的边分别为，，，其面积为，若满足关系式，则角　　A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，故即，因为为三角形的内角，所以．故选A．4．在中，已知，，，则　　A．9B．19C．D．【答案】C【解析】由余弦定理可得，，

2、，故．故选C．5．在中，角，，的对边分别为，，若，且，，则的面积　　A．B．C．D．【答案】D【解析】，由正弦定理得：，，，又，，又，，，，，故选D．6．在中，若，，，则的大小为A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，，由正弦定理，可得，，为锐角，．故选C．7．在中，已知三边、、满足，则等于A．B．C．D．【答案】A【解析】在中，已知三边、、满足，整理得：，即，解得：，由于，所以．故选A．二．填空题8．在中，若，，，则　　．【答案】【解析】根据正弦定理，得，，又，．，故答案为：．9．在中，，，的面积为，则　　；　　．【答案】3，．【

3、解析】在中，，，的面积为，．故答案为：3，．10．在中，，，分别是角，，的对边，且，则为　　．【答案】【解析】，可得，由正弦定理可得：，可得，，可得，为三角形内角，，，可得，，．故答案为：．11．的内角，，的对边分别为，，．若，，则的面积为　　．【答案】【解析】由余弦定理得：，又，，，，故答案为：．三．解答题12．在中，角，，所对的边分别是，，，且．（1）求；（2）若的面积为8，，求的值．【答案】（1）;（2）.【解析】（1），．，，即．，．（2）由（1）可得，则的面积为．的面积为，，即．，．